Teste a série quanto a convergência ou divergência.
18.
18.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo envolvido são testes de convergência de séries numéricas, em especial comparação assintótica com séries do tipo
-série.
Passo 2
Vamos simplificar o termo geral para ver seu comportamento quando
é grande. Escrevendo
podemos notar que para
grande
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Passo 3
Como
, temos
E
é uma
-série com
, que converge. Pelo Critério da Comparação Limite, a série
também converge.
Resposta
A série converge.