Os testes antigos para a determinação de álcool no sangue se utilizavam de titulações redox para a determinação de Alcool segundo as reações abaixo:
1- Inicialmente o Etanol era colocado em contato com excesso de Dicromato de potássio:
2 \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}{ }^{2-}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{CH}_{3} \mathrm{CH}_{2} \mathrm{OH}(\mathrm{aq})+16 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq}) \leftrightarrows 4 \mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}(\mathrm{aq})+11 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{I})
2-Como o Dicromato esta em excesso, parte não iria reagir com o Etanol. Em seguida é adicionado KI, e o excesso de Dicromato reagem gerando lodo:
\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}(\mathrm{aq})+6 \mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq})+14 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq}) \leftrightarrows 2 \mathrm{Cr}^{3+}(\mathrm{aq})+3 \mathrm{I}_{2}(\mathrm{aq})+7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{I})
3- O lodo gerado então é determinado com uma titulação com o Tiosulfato utilizando como indicador o amido na reação abaixo:
2 \mathrm{~S}_{2} \mathrm{O}_{3}{ }^{2-}(\mathrm{aq})+\mathrm{I}_{2}(\mathrm{aq}) \leftrightarrows \mathrm{S}_{4} \mathrm{O}_{6}{ }^{2-}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{I}^{-}(\mathrm{aq})
Sabendo dessas informações suponha que uma quantidade de 100,00 \mathrm{mls} de sangue tenham sido tratadas em 0,066 \mathrm{~mol} . \mathrm{L}^{-1} de dicromato de potássio em meio sulfúrico. Após a reação ocorrer, foi adicionado 0,5 \mathrm{mls} de KI 3 Mol. L^{-1} e a solução foi titulada com solução de Tiosulfato 0,0500 \mathrm{~mol} . L^{-1} utilizando amido como indicador, consumindo um volume de 2,00 \mathrm{mLs}. Quantos gramas por litro este individuo apresentou de etanol no sangue? (gabarito: 11,5 \mathrm{mg} / \mathrm{L} )

Passo 1

O enunciado descreve a determinação da quantidade de etanol em 100{,}00\\ \text{mL} de sangue por meio de três reações redox:
  1. Oxidação do etanol por dicromato:
2\,\mathrm{Cr_{2}O_{7}^{2-}} + 3\,\mathrm{CH_{3}CH_{2}OH} + 16\,\mathrm{H^{+}} \longrightarrow 4\,\mathrm{Cr^{3+}} + 3\,\mathrm{CH_{3}COOH} + 11\,\mathrm{H_{2}O}
  1. Excesso de dicromato reage com iodeto, formando I_{2}:
\mathrm{Cr_{2}O_{7}^{2-}} + 6\,\mathrm{I^{-}} + 14\,\mathrm{H^{+}} \longrightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 3\,\mathrm{I_{2}} + 7\,\mathrm{H_{2}O}
  1. Titragem do I_{2} com tiossulfato:
2\,\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}} + \mathrm{I_{2}} \longrightarrow \mathrm{S_{4}O_{6}^{2-}} + 2\,\mathrm{I^{-}}
Para resolver, vamos (a) calcular quantos mols de \mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}} foram consumidos, (b) chegar ao número de mols de I_{2} e, por fim, (c) determinar quantos mols de dicromato sobraram e quantos consumiram no passo 1, extraindo daí a quantidade de etanol.

Passo 2

Calcular os mols de tiossulfato gastos na titulação.
Volume de tiossulfato: V_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}}=2{,}00\;\mathrm{mL}=0{,}00200\;\mathrm{L}
Concentração: C_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}}=0{,}0500\;\mathrm{mol/L}
n_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}} =V_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}}\times C_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}} =0{,}00200\;\mathrm{L}\times0{,}0500\;\mathrm{mol/L} =0{,}000100\;\mathrm{mol}

Passo 3

Usando a reação
\;2\,\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}+\mathrm{I_{2}}\to\cdots,
cada mol de I_{2} consome 2 mols de \mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}, logo
n_{I_{2}} =\frac{n_{\mathrm{S_{2}O_{3}^{2-}}}}{2} =\frac{0{,}000100}{2} =0{,}0000500\;\mathrm{mol}

Passo 4

Da reação
\;\mathrm{Cr_{2}O_{7}^{2-}}+6\,\mathrm{I^{-}}\to3\,\mathrm{I_{2}}+\cdots,
cada mol de \mathrm{Cr_{2}O_{7}^{2-}} gera 3 mols de I_{2}. Assim, o número de mols de dicromato que sobrou (excesso) é
n_{\mathrm{Cr_{2}O_{7}^{2-},\;excesso}} =\frac{n_{I_{2}}}{3} =\frac{0{,}0000500}{3} =0{,}00001667\;\mathrm{mol}

Passo 5

Inicialmente havia
n_{\mathrm{Cr_{2}O_{7}^{2-},\;inicial}} =0{,}10000\;\mathrm{L}\times0{,}066\;\mathrm{mol/L} =0{,}00660\;\mathrm{mol}.
Logo, os mols de dicromato consumidos pelo etanol foram
n_{\mathrm{Cr_{2}O_{7}^{2-},\;consumido}} =n_{\mathrm{inicial}}-n_{\mathrm{excesso}} =0{,}00660-0{,}00001667 =0{,}0065833\;\mathrm{mol}.

Passo 6

Na reação de oxidação do etanol,
\;2\,\mathrm{Cr_{2}O_{7}^{2-}}+3\,\mathrm{C_{2}H_{5}OH}\to\cdots,
2 mols de dicromato consomem 3 mols de etanol. Então
n_{\mathrm{C_{2}H_{5}OH}} =\frac{3}{2}\;n_{\mathrm{Cr_{2}O_{7}^{2-},\;consumido}} =\frac{3}{2}\times0{,}0065833 =0{,}0098750\;\mathrm{mol}.
Convertendo em massa ( M_{\mathrm{C_{2}H_{5}OH}}=46{,}07\;\mathrm{g/mol}):
m_{\mathrm{C_{2}H_{5}OH}} =0{,}0098750\;\mathrm{mol}\times46{,}07\;\mathrm{g/mol} =0{,}4549\;\mathrm{g}
Essa massa estava em 100{,}00\;\mathrm{mL} de sangue, ou seja em 0{,}10000\;\mathrm{L}. A concentração em gramas por litro é
\boxed{c=\frac{0{,}4549\;\mathrm{g}}{0{,}10000\;\mathrm{L}}=4{,}549\;\mathrm{g/L}}

Resposta

O resultado da determinação é aproximadamente
4,55 g de etanol por litro de sangue.

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