3 { }^{\text {a }} Questão: Qual eh a capacitancia de um capacitor que armazena 12,85 \mathrm{C} em 4 V.

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a capacitância de um capacitor que armazena \,12{,}85\\ \mathrm{C}\, quando a diferença de potencial entre suas placas é \,4\\ \mathrm{V}\,.\n
Dados fornecidos:
\,Q=12{,}85\\ \mathrm{C}\, (carga armazenada) e \,V=4\\ \mathrm{V}\, (tensão aplicada).
A pergunta que temos de responder é: qual é o valor de C (capacitância), em farads?

Passo 2

Conceito e fórmula usada (aula rápida e direta): a capacitância C é definida pela razão entre a carga Q e a diferença de potencial V. Em fórmula:
C=\frac{Q}{V}
Explicando cada símbolo:
  • \,C é a capacitância, medida em farads ( \mathrm{F}).
  • \,Q é a carga elétrica armazenada, medida em coulombs ( \mathrm{C}).
  • \,V é a diferença de potencial (tensão), medida em volts ( \mathrm{V}).
    Unidade: 1\\ \mathrm{F}=1\\ \mathrm{C}/\mathrm{V}. Isso significa que se um capacitor guarda 1\\ \mathrm{C} quando se aplica 1\\ \mathrm{V}, sua capacitância é 1\\ \mathrm{F}.

Passo 3

Agora substituímos os valores do enunciado na fórmula. Colocando \,Q=12{,}85\\ \mathrm{C}\, e \,V=4\\ \mathrm{V}\,:
C=\frac{12{,}85}{4}\\ \mathrm{F}

Passo 4

Vamos calcular a divisão \,12{,}85\div4\, passo a passo (para que você consiga fazer na prova sem calculadora):
  • Parte inteira: 4 cabe em 12 exatamente 3 vezes, porque 4\cdot3=12. Resto 0.
  • Colocamos a vírgula no quociente: já temos 3,.
  • Passamos ao primeiro decimal (dígito das décimas) que é 8 (de 12{,}85): como o resto é 0, consideramos 8. 8\div4=2. Resto 0.
  • Próximo decimal (centésimas) é 5: 5\div4=1 com resto 1.
  • Como restou 1, acrescentamos um zero para continuar (milésimas): 10\div4=2 resto 2.
  • Acrescentamos outro zero (dez-milésimas): 20\div4=5 resto 0.
    Juntando os dígitos: 3{,}2125.

Passo 5

Verificação de unidades: usando a definição, as unidades ficam \mathrm{C}/\mathrm{V}=\mathrm{F}, então o resultado em farads está coerente.\n
Portanto, a capacitância vale \,3{,}2125\\ \mathrm{F}\,. É um valor grande para capacitores comuns, mas é o resultado direto da conta.

Resposta

C=3{,}2125\\ \mathrm{F}

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