- Quando o deslocamento em um MHS é metade da amplitude
, que fração da energia total é (a) energia potencial e (b) energia energia cinética? (c) Para que deslocamento, como fração da amplitude, a energia do sistema é metade energia cinética e metade energia potencial?
Passo 1
O enunciado trata de um movimento harmônico simples (MHS) com amplitude
. A energia mecânica total do sistema é
sendo
a constante elástica. Em qualquer instante, a energia potencial é
e a energia cinética é
Vamos usar essas expressões para calcular as frações pedidas.
Passo 2
Para
, a fração da energia total que é potencial é
Passo 3
Como a soma das frações de energia potencial e cinética é 1, a fração cinética é
Passo 4
Para que as frações sejam iguais
e
, impomos
Resposta
(a)
(b)
(c) (aproximadamente
)
(b)
(c)