Suponha que a mesma quantidade de calor, vamos dizer 260 J , é transferida por condução de um reservatório T_{q}=400 \mathrm{~K} para outro a 100 K. Calcule a variação de entropia total em casa caso. Algum desses processos é reversível?

Passo 1

O enunciado diz que uma quantidade de calor Q=260\\ \mathrm{J} é transferida por condução de um reservatório quente a T_{q}=400\\ \mathrm{K} para outro frio a T_{f}=100\\ \mathrm{K}. Queremos calcular a variação de entropia de cada reservatório \Delta S_{q} e \Delta S_{f} e depois a variação total \Delta S_{\text{total}}=\Delta S_{q}+\Delta S_{f}. Em seguida veremos se o processo é reversível.

Passo 2

A variação de entropia do reservatório quente, que perde calor, vem de\r
\Delta S_{q}=-\frac{Q}{T_{q}}\,.\r
Substituindo Q=260\\ \mathrm{J} e T_{q}=400\\ \mathrm{K} obtemos\r
\Delta S_{q}=-\frac{260}{400}=-0,65\\ \mathrm{J/K}.

Passo 3

A variação de entropia do reservatório frio, que recebe o calor Q, é\r
\Delta S_{f}=+\frac{Q}{T_{f}}\,.\r
Substituindo Q=260\\ \mathrm{J} e T_{f}=100\\ \mathrm{K} temos\r
\Delta S_{f}=+\frac{260}{100}=2,6\\ \mathrm{J/K}.

Passo 4

A variação total de entropia é\r
\Delta S_{\text{total}}=\Delta S_{q}+\Delta S_{f}=-0,65+2,6=1,95\\ \mathrm{J/K}.\r
Como \Delta S_{\text{total}}>0, o processo é irreversível.

Resposta

\Delta S_{q}=-0,65\\ \mathrm{J/K} \Delta S_{f}=2,6\\ \mathrm{J/K} \Delta S_{\text{total}}=1,95\\ \mathrm{J/K}
O processo não é reversível.

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