The algebra rules for gradients Given a constant
and the gradients
and
use the scalar equations
and so on, to establish the following rules.
Passo 1
O enunciado pede para provar a regra de soma do gradiente, ou seja,
sabendo que
e usando a linearidade das derivadas parciais:
e análogas para
e
.
Passo 2
Aplicamos a propriedade de soma das derivadas parciais em cada coordenada:
Passo 3
Reescrevendo em forma vetorial, temos
Isso se decompõe em