|
0 | 20 | 40 | 50 | 70 | 80 | 90 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
14,4 | 47,9 | 133 | 208 | 467 | 670 | 937 | 1282 |
Determine (a) o ponto de ebulição normal e (b) a entalpia de vaporização deste ácido.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela que relaciona a temperatura (em Celsius) com a pressão de vapor desse ácido em torr. Nosso objetivo é:
a) Encontrar o ponto de ebulição normal, que é a temperatura em que a pressão de vapor do líquido iguala a pressão atmosférica padrão (760 torr).
b) Calcular a entalpia de vaporização, que é a quantidade de energia necessária para transformar o ácido de líquido para vapor.
Pra isso, vamos precisar usar conceitos de física e química, como interpolação linear para encontrar a temperatura exata no ponto de ebulição normal e a equação de Clausius-Clapeyron para determinar a entalpia de vaporização.
Passo 2
a) Determinando o ponto de ebulição normal:
Primeiro, precisamos achar a temperatura na qual a pressão de vapor do ácido é igual a 760 torr. Olhando para a tabela:
Temperatura (°C) | Pressão (torr) |
---|---|
80 | 670 |
90 | 937 |
A pressão de 760 torr está entre 670 e 937 torr, então a temperatura de ebulição estará entre 80°C e 90°C.
Vamos usar interpolação linear para achar essa temperatura. A fórmula da interpolação é:
Onde:
- $ T $ é a temperatura que queremos encontrar.
- $ P $ é a pressão padrão (760 torr).
- $ T_1 $ e $ P_1 $ são a temperatura e pressão abaixo do ponto padrão (80°C e 670 torr).
- $ T_2 $ e $ P_2 $ são a temperatura e pressão acima do ponto padrão (90°C e 937 torr).
Substituindo os valores:
Passo 3
b) Calculando a entalpia de vaporização:
Para encontrar a entalpia de vaporização ($ \Delta H_{vap} $), vamos usar a equação de Clausius-Clapeyron:
Onde:
- $ P_1 $ e $ P_2 $ são as pressões correspondentes às temperaturas $ T_1 $ e $ T_2 $.
- $ R $ é a constante dos gases, que vale aproximadamente 8,314 J/(mol·K).
- As temperaturas devem estar em Kelvin.
Vamos escolher duas temperaturas próximas ao ponto de ebulição normal que calculamos. Por exemplo, 80°C (353 K) com 670 torr e 90°C (363 K) com 937 torr.
Primeiro, convertemos as temperaturas para Kelvin:
Agora, aplicamos os valores na equação:
Calculando o lado esquerdo:
Calculando a diferença das inversas das temperaturas:
Agora, substituímos na equação:
Simplificando:
Isolando $ \Delta H_{vap} $:
Convertendo para kJ/mol:
Resposta
a) O ponto de ebulição normal do ácido é aproximadamente 83,37°C.
b) A entalpia de vaporização do ácido é cerca de 35,64 kJ/mol.