Na titulacão de 50, mathscrOm 1^O de solução 0,01 mu M de Mg^2+ por EDTA 0,01 mu M, em meio tamponado em pH =11, calcular o pMg nos seguin tes pontos da titulação :
a) adição de 25 ml de EDTA
b) no ponto de equivalência
c) adição de 75 ml de EDTA
Kf MgEDTA =10^8,7 ; alpha Mg(OH)=10 ; alpha Y(H)=10^0,1

Passo 1

O enunciado descreve a titulação de 50,mL de uma solução de Mg^2+ de concentração 0,01,M com EDTA 0,01,M em pH =11. Conhecemos a constante de formação ;Kf(MgY^2-)=10^8,7, o fator de hydróxido de magnésio alphaMg=10 e o fator de protonação do EDTA alphaY=10^0,1. Vamos calcular o pMg=-log[Mg^2+] nos volumes de EDTA adicionados V=25, 50 e 75,mL. Para isso usaremos a constante condicional
K'=KfalphaYalphaMg
e as massas molares em equilíbrio para montar uma equação quadrática para [Mg^2+].

Passo 2

Definimos as concentrações totais em cada ponto como
Mt=CMg;VMgVtot, Lt=CEDTA;VEDTAVtot
com Vtot=VMg+VEDTA. Pelo balanço de massa e equilíbrio condicional obtemos a equação
K',[Y],[Mg^2+]=[MgY^2-], Mt=[Mg^2+]+[MgY^2-], Lt=[Y]+[MgY^2-]
Eliminando [MgY^2-] e [Y] chega-se ao polinômio em x=[Mg^2+]:
K',x^2+l(K'(Lt-Mt)+1r)x-Mt=0
Chamando
a=K', b=K'(Lt-Mt)+1, c=-Mt,
a solução fisicamente relevante é
[Mg^2+] =-b+raizb^2-4,a,c2,a

Passo 3

Cálculo de K':
K'=10^8,7,10^0,110 =10^8,7+0,1-1 =10^7,8approx6,31times10^7

Passo 4

a) Para VEDTA=25,mL temos
Vtot=50+25=75 mL, Mt=0,01cdot5075=0,006667 M, Lt=0,01cdot2575=0,003333 M
Logo
a=6,31times10^7, b=6,31times10^7(0,003333-0,006667)+1=-2,10332times10^5, c=-0,006667
Aplicando a fórmula quadrática, obtém-se
[Mg^2+]approx3,33times10^-3 M,
logo
pMg=-log(3,33times10^-3)approx2,48

Passo 5

b) No ponto de equivalência VEDTA=50,mL, temos Mt=Lt=0,005,M, então
a=6,31times10^7, b=6,31times10^7(0)+1=1, c=-0,005
Resolvendo,
[Mg^2+]approx8,9times10^-6 M,
e
pMgapprox5,05

Passo 6

c) Para VEDTA=75,mL:
Vtot=125 mL, Mt=0,01cdot50125=0,004 M, Lt=0,01cdot75125=0,006 M
Assim
a=6,31times10^7, b=6,31times10^7(0,006-0,004)+1=1,26201times10^5, c=-0,004
Da solução quadrática sai
[Mg^2+]approx2,04times10^-7 M,
portanto
pMgapprox6,69

Resposta

a) pMgapprox2,48
b) pMgapprox5,05
c) pMgapprox6,69

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