(Para todas as questões, as hipóteses adotadas devem ser mencionadas)
Em processos industriais, muitas vezes ocorrem simultaneamente transferência de calor e de massa. Cite dois exemplos de um processo em que ambos os fenômenos acontecem e explique como eles interagem.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. A matéria aqui é “transferência simultânea de calor e de massa” em processos industriais. Precisamos:
  1. Dar dois exemplos de processos onde calor e massa fluem ao mesmo tempo.
  2. Explicar como esses dois fenômenos se entrelaçam em cada exemplo.
    Para resolver, vamos precisar lembrar de:
  • Como o calor se move (condução, convecção, calor latente) – Lei de Fourier, balanço de energia.
  • Como a massa (por exemplo, vapor d’água) se move (difusão, convecção) – Lei de Fick.
  • Noções de interface líquido-gás e de entalpia de vaporização (calor latente).
    E a gente vai adotar hipóteses comuns: fluxo estacionário, propriedades do fluido constantes, processo unidimensional na região da interface.

Passo 2

  1. O que rola no spray dryer?
    • Você pulveriza um líquido (por exemplo, leite) em gotinhas pequenas.
    • Essas gotinhas encontram um gás quente que circula ao redor.
  2. Como o calor entra?
    • O ar quente esbarra na superfície da gota, transfere energia por convecção e condução.
    • Pela Lei de Fourier (ou pelo coeficiente de convecção q'' = h,(Tar - Tsuperfície) ), o fluxo de calor por área é N'' = -D,dCdx, í
  3. E como a massa sai?
    • Quando essa energia aquece a gota, parte vira vapor – faz evaporação.
    • O vapor gerado se difunde e é levado pelo ar (Lei de Fick): dot Q = dot m;Lv onde é a concentração de vapor no ar junto à gota.
  4. Interação calor-massa
    • O calor de convecção aquece a gota até a temperatura de ebulição local.
    • Para evaporar 1 kg de água, o sistema precisa de calor latente .
    • Assim, a taxa de massa evaporada e a taxa de calor fornecido relacionam-se:
    • Ou seja, sem calor não tem massa saindo; sem saída de massa, o calor não “some”, esquenta mais o líquido.

Passo 3

  1. O que é?
    • Numa coluna você separa uma mistura líquida (ex.: etanol + água) por diferença de volatilidade.
    • No fundo tem um reboiler que aquece a mistura; no topo, há um condensador que refrigera parte do vapor.
  2. Transferência de calor
    • No reboiler, calor é fornecido para vaporizar o líquido.
    • Na superfície de ebulição de cada bandeja (ou prato), há diferença de temperatura entre o líquido e o vapor.
    • Fluxo de calor por convecção/condução: q'' = h,(Treboi<=r - Tbolha)
  3. Transferência de massa
    • O calor faz parte da mistura virar vapor; esse vapor carrega proporções diferentes de etanol e água.
    • A concentração de cada componente no vapor difere da do líquido segundo a Lei de Raoult, mas o transporte em si segue Fick e convecção.
    • Fluxo molar de etanol, por exemplo: Net = -DetdCetdx + v,Cet, onde é a velocidade do vapor.
  4. Como interagem
    • O calor promove a vaporização seletiva (mais etanol sai se for mais volátil).
    • A massa que sai no vapor “leva” energia (calor latente).
    • No condensador, o vapor perde calor e parte vira líquido (mass transfer & heat transfer inversos).
    • Então, calor e massa estão casados–saem juntos na vaporização e voltam juntos na condensação.

Resposta

Dois exemplos clássicos de processos onde calor e massa transferem simultaneamente são:
  1. Spray drying (secagem por pulverização), onde o calor do ar quente faz água evaporar (massa saindo) e o calor latente está diretamente ligado à quantidade de água removida.
  2. Coluna de destilação, em que o calor do reboiler vaporiza componentes (massa) e no condensador o vapor cede calor ao ambiente enquanto parte da massa volta ao líquido.

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