Todo o ferro de uma amostra de ferro de 2,0000 g é dissolvida numa solução acidica e convertida em Fe^2+ o qual foi titulada com uma solução de KMnO4 de 0,1000 mol L^-1. Na titulação, o ferro é oxidado a Fe^3+. A titulação requer 27,4500 mL da solução de KMnO4. Qual a porcentagem em massa de ferro na amostra?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma amostra de ferro que pesa 2,0000 g. Todo esse ferro foi dissolvido em uma solução ácida, transformando-o em íons Fe^2+. Depois, usamos uma solução de KMnO4 com concentração de 0,1000 mol L^-1 para titular esses íons de ferro. Na titulação, o ferro passa de Fe^2+ para Fe^3+. Foram necessários 27,4500 mL dessa solução de KMnO4. Nosso objetivo é descobrir qual a porcentagem em massa de ferro na amostra inicial.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria das reações de titulação redox, calcular as moles envolvidas e relacionar isso com a massa de ferro na amostra.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o volume da solução de KMnO4 usada na titulação de mililitros para litros, porque a concentração está em mol/L.
27,4500 , mL = 0,0274500 , L

Passo 3

Agora, vamos calcular quantas moles de KMnO4 foram usadas na titulação. Para isso, usamos a fórmula:
Mo<=s = Concentração times Volume çã
Substituindo os valores:
Mo<=s de KMnO4 = 0,1000 , mol/L times 0,0274500 , L = 0,0027450 , mol

Passo 4

Agora, precisamos entender a reação química que está acontecendo. A reação redox entre Fe^2+ e KMnO4 em meio ácido é a seguinte:
5,Fe^2+ + MnO4^- + 8,H^+ 5,Fe^3+ + Mn^2+ + 4,H2O
Isso significa que 1 mol de MnO4^- reage com 5 moles de Fe^2+.

Passo 5

Usando a relação da reação, podemos calcular quantas moles de Fe^2+ foram necessárias para reagir com as moles de KMnO4 usadas:
Mo<=s de Fe^2+ = 5 times Mo<=s de KMnO4 = 5 times 0,0027450 , mol = 0,013725 , mol

Passo 6

Agora, vamos converter as moles de Fe^2+ para massa de ferro. Sabemos que a massa molar do ferro (Fe) é aproximadamente 55,845 g/mol. Então:
Massa de Fe = Mo<=s de Fe times Massa molar = 0,013725 , mol times 55,845 , g/mol approx 0,766 g

Passo 7

Por fim, para encontrar a porcentagem em massa de ferro na amostra inicial, usamos a fórmula:
Porcenta>=m de Fe = ( Massa de FeMassa da amostra ) times 100%
Substituindo os valores:
Porcenta>=m de Fe = ( 0,766 , g2,0000 , g ) times 100% approx 38,3%

Resposta

A porcentagem em massa de ferro na amostra é de aproximadamente 38,3%.

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