Uma tora deve ser rebocada por dois tratores
e
. Determine as intensidades das duas forças de reboque,
e
, levando-se em conta que a força resultante tenha uma intensidade
e seja orientada ao longo do eixo
. Considere
.
Passo 1
O enunciado descreve duas forças de reboque
e
que agem sobre a tora com ângulos simétricos de
acima e abaixo do eixo
. A soma vetorial dessas duas forças deve resultar em uma força
de intensidade
kN inteiramente ao longo do eixo
. Vamos usar decomposição vetorial e equilíbrio de componentes para determinar
e
.
Passo 2
Decompondo cada força nos eixos
e
:
– Para :
– Para (ângulo simétrico abaixo do
):
– Para
– Para
Passo 3
Como o resultado deve ficar ao longo do eixo
, a soma das componentes
deve ser zero:
Dessa equação segue
Passo 4
A componente
resultante vale
kN, logo
Como
, temos
Passo 5
Calculando numericamente:
E como
, segue que
.