O total anual precipitado em uma bacia hidrográfica de
de área de drenagem é de 1.725 mm , em média (média de vários anos). Sabendo-se que a evapotranspiração média anual é de 600 mm. Uma barragem é construída na parte média dessa bacia hidrográfica, formando um espelho d’água de aproximadamente
. Sabendo-se que a área de drenagem relativa à seção da barragem é de
e que a evaporação média direta no lago é de
dia, qual a redução percentual esperada da vazão na foz do curso d’água principal?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (todos extraídos do texto do problema):
- Área total da bacia:
. - Precipitação média anual:
. - Evapotranspiração média anual (antes da barragem):
. - A barragem cria um lago com área de
. - A área de drenagem relativa à seção da barragem (área a montante da barragem) é
. - Evaporação média direta no lago:
.
O que o problema pede:
- Calcular a redução percentual esperada da vazão na foz do curso d’água principal (ou seja, quanto, em porcentagem, a vazão média anual na foz diminui em relação à situação antes da barragem).
Passo 2
Princípio usado (fórmula e significado): balanço hídrico simplificado por área. Para um ano típico, a profundidade de escoamento (vazão específica convertida a profundidade) é dada por
onde
é a profundidade média de escoamento anual (em
),
é a precipitação média anual e
é a evapotranspiração média anual. Aqui estamos assumindo regime médio anual estacionário (mudança de armazenamento desprezível) e negligenciando outras perdas ganhos menores. Antes da barragem, para toda a bacia:
O volume total de escoamento anual antes da barragem, em unidades
, é
Observação sobre unidades:
, portanto multiplicando por
obtém-se m^3/ano se for necessário.
Passo 3
Converter a evaporação do lago de
para
. Usando
dias por ano (suposição padrão):
Passo 4
Calcular o aumento de perda por evaporação causado pelo lago, comparado com a evapotranspiração anterior sobre a área que agora ficou inundada.
A diferença de perda por unidade de área sobre a área do lago é
Multiplicando pela área do lago (
) obtemos a perda adicional total (em
):
Convertendo para volume, se quiser ver em
:
Passo 5
A redução da vazão na foz, em volume anual, é igual a essa perda adicional por evaporação (assumindo que essa evaporação extra não é compensada por outras mudanças significativas). Portanto a redução percentual relativa à vazão original é
Substituindo os valores (note que usamos as mesmas unidades
, que se cancelam no quociente):
Arredondando para duas casas decimais:
Passo 6
Interpretação e hipóteses importantes (resumo didático para prova):
- Foi usado o balanço hídrico anual simples: escoamento = precipitação − evapotranspiração/evaporação.
- Assumiu-se que antes do lago a evapotranspiração média sobre a área que foi inundada era igual à evapotranspiração média da bacia (
). - Assumiu-se
dias/ano para converter em . - Não foi considerada variação de armazenamento sazonal nem perdas por infiltração adicionais, nem possíveis ganhos (por ex. redução de ET em áreas ribeirinhas não transformadas) — é uma estimativa de primeira ordem, adequada para o tipo de questão de prova.
- Método escolhido por ser o mais direto e fundamental em hidrologia de bacias para estimar impacto de evaporação de reservatórios: cálculo da diferença de perdas evaporação versus evapotranspiração aplicada à área inundada e comparação com o escoamento total original.