Qual é o trabalho de um ciclo?

Passo 1

Beleza, então o enunciado perguntou “Qual é o trabalho de um ciclo?”. Isso é Termodinâmica (mais especificamente Ciclos termodinâmicos) e a gente vai precisar da Primeira Lei da Termodinâmica e da definição de trabalho em processos de gás, que é dado pelo integral de .

Passo 2

Primeiro, o que é um ciclo? É um processo termodinâmico em que o sistema acaba voltando ao estado inicial. Isso significa que todas as variáveis de estado (pressão, volume, temperatura, energia interna…) retornam ao mesmo valor no final.

Passo 3

A gente sabe pela Primeira Lei da Termodinâmica que, para um processo qualquer, vale
De
onde é a variação da energia interna, é o calor trocado e é o trabalho realizado pelo gás.

Passo 4

Como no ciclo o sistema volta ao ponto inicial, a energia interna não muda:
De
Logo, da equação da Primeira Lei:
0 = Qciclo - Wciclo Longrightarrow Wciclo = Qciclo
Em outras palavras, o trabalho total de um ciclo é igual ao calor total absorvido durante o ciclo.

Passo 5

Agora, para achar o valor numérico de W = integral P,dV , a definição de trabalho em um processo cujas mudanças de volume sejam suaves é
Wciclo = oint P,dV
Como o ciclo fecha, a integral fica em circuito fechado:
Isso também coincide com a área fechada pelo caminho no diagrama - .

Resposta

O trabalho realizado por um ciclo termodinâmico é
boxedWciclo = oint P,dV,
ou seja, a integral de linha fechada da pressão em função do volume.

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