Um cubo está em repouso sobre uma mesa horizontal quando uma pequena força horizontal é aplicada perpendicularmente e no centro de uma aresta do topo. A força é então aumentada lentamente. O cubo irá deslizar ou tombar primeiro? O coeficiente de atrito estático entre as superfícies é igual a 0,46.
Passo 1
Vamos lá! Temos um cubo parado sobre uma mesa. A gente está aplicando uma força horizontal bem no centro de uma das arestas superiores do cubo e vai aumentando essa força devagarzinho. A pergunta é: o cubo vai começar a deslizar pela mesa ou vai tombar primeiro? Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco de estática, que é a parte da física que estuda como os objetos estão em equilíbrio. Também vamos usar o coeficiente de atrito estático, que aqui é 0,46.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que acontece quando a gente aplica essa força no cubo. Existem duas coisas que podem ocorrer: deslizamento ou tombamento.
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Deslizamento: Isso acontece quando a força que a gente aplica supera a força de atrito entre o cubo e a mesa. A força de atrito impede que o cubo deslize, e ela é calculada pela fórmula:Onde:
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é o coeficiente de atrito estático (0,46) -
é a força normal, que para um cubo em repouso é igual ao peso do cubo ( ), com sendo a massa do cubo e a aceleração da gravidade.
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Tombamento: Isso ocorre quando a força aplicada cria um torque (uma força de rotação) que faz o cubo querer virar. O torque causado pela força aplicada é comparado com o torque causado pelo peso do cubo. Se o torque da força aplicada for maior, o cubo vai tombar.
Passo 3
Vamos calcular a força necessária para que o cubo comece a deslizar. Como a força de atrito é:
Então, a força necessária para iniciar o deslizamento é diretamente proporcional ao coeficiente de atrito e ao peso do cubo.
Passo 4
Agora, vamos calcular a força necessária para que o cubo comece a tombar. Para isso, precisamos considerar o torque. O torque é calculado pela fórmula:
Onde:
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é a força aplicada -
é a altura do cubo até o ponto onde a força é aplicada
O cubo vai tombar quando o torque da força aplicada for igual ao torque causado pelo peso do cubo, que age no centro de massa, ou seja, na metade da altura do cubo:
Então, para tombar:
Simplificando, a força necessária para tombar é:
Passo 5
Agora, vamos comparar as duas forças:
- Força para deslizar:
- Força para tombar:
Comparando os dois valores:
Isso significa que a força necessária para deslizar é menor que a força necessária para tombar.
Resposta
O cubo irá deslizar primeiro.