Qual o trabalho realizado pela força que age sobre um corpo de massa 4 kg , cuja velocidade variou de
a
?
Passo 1
Beleza, a questão diz o seguinte: temos um corpo de massa
que muda de velocidade de
para
. A gente precisa descobrir quanto de trabalho a força resultante fez nesse corpo. O conteúdo aqui é o Teorema Trabalho-Energia, e pra resolver vamos usar a fórmula da energia cinética e o fato de que o trabalho resultante é igual à variação dessa energia.
Passo 2
O Teorema Trabalho-Energia diz que o trabalho total
feito por todas as forças sobre um corpo é igual à variação da energia cinética dele:
E a energia cinética de um corpo com massa
e velocidade
é
Explicando:
vem de integrar a força que acelera o corpo enquanto ele vai ganhando velocidade.
Passo 3
Vamos achar primeiro a energia cinética inicial
, que é quando a velocidade era
:
Passo 4
Agora calculamos a energia cinética final
, com
:
Passo 5
Chegou a hora de achar o trabalho usando
:
Resposta
O trabalho realizado pela força sobre o corpo é
.