Qual o trabalho realizado pela força que age sobre um corpo de massa 4 kg , cuja velocidade variou de 3 m / s a 5 m / s ?

Passo 1

Beleza, a questão diz o seguinte: temos um corpo de massa que muda de velocidade de para . A gente precisa descobrir quanto de trabalho a força resultante fez nesse corpo. O conteúdo aqui é o Teorema Trabalho-Energia, e pra resolver vamos usar a fórmula da energia cinética e o fato de que o trabalho resultante é igual à variação dessa energia.

Passo 2

O Teorema Trabalho-Energia diz que o trabalho total W = De feito por todas as forças sobre um corpo é igual à variação da energia cinética dele:
K = 12,m,v^2
E a energia cinética de um corpo com massa e velocidade é
Explicando: vem de integrar a força que acelera o corpo enquanto ele vai ganhando velocidade.

Passo 3

Vamos achar primeiro a energia cinética inicial Kinicial = 12 times m times v0^2 = 12 times 4 kg times (3 m/s)^2 = 12 times 4 times 9 = 18 J , que é quando a velocidade era :

Passo 4

Agora calculamos a energia cinética final Kfinal = 12 times 4 kg times (5 m/s)^2 = 12 times 4 times 25 = 50 J , com :

Passo 5

Chegou a hora de achar o trabalho usando W = 50 J - 18 J = 32 J :

Resposta

O trabalho realizado pela força sobre o corpo é .

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