O trabalho realizado pela força de interação elétrica, para deslocar uma carga de 2 C do ponto A ao infinito do campo, é de 60 J . Determine o potencial elétrico no ponto A.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede o seguinte:
  • Foi realizado trabalho da força de interação elétrica para deslocar uma carga do ponto A até o infinito igual a 60\\ \mathrm{J}. Ou seja, W_{A\to\infty}=60\\ \mathrm{J}.
  • A carga deslocada vale 2\\ \mathrm{C}. Ou seja, q=2\\ \mathrm{C}.
  • Pergunta: determinar o potencial elétrico no ponto A, isto é, encontrar V(A).

Passo 2

Conceitos e fórmulas importantes (explicadinho como em aula, sem pressa):
  • Energia potencial elétrica U de uma carga q num ponto é dada por \displaystyle U=qV, onde V é o potencial elétrico nesse ponto. Aqui U tem unidades de joules e V em volts.
    • O que isso significa no concreto: se eu conheço o potencial V num ponto e a carga q, multiplico os dois para achar a energia potencial elétrica daquela carga nesse ponto.
  • Trabalho realizado pela força elétrica ao mover uma carga de A para B (força do campo, não o agente externo) relaciona-se com a variação da energia potencial por: W_{A\to B}=U(A)-U(B).Explicando: a força do campo transforma energia potencial em trabalho; se a energia potencial diminui, o campo faz trabalho positivo.
  • Substituindo U=qV obtemos a relação muito útil: W_{A\to B}=q\big(V(A)-V(B)\big).Isso é uma fórmula que você pode decorar e usar direto na prova: trabalho da força elétrica do ponto A até B é carga vezes diferença de potencial V(A)-V(B).

Passo 3

Aplicando isso ao caso em que o ponto final é o infinito: normalmente tomamos por convenção o potencial no infinito igual a zero, ou seja V(\infty)=0. (Se o enunciado quisesse outra referência, teria dito.)
Usando a fórmula do passo anterior com B=\infty obtemos:
W_{A\to\infty}=q\big(V(A)-V(\infty)\big)=q\,V(A),
pois V(\infty)=0.

Passo 4

Agora é só isolar V(A) e calcular com os números dados:
V(A)=\frac{W_{A\to\infty}}{q}.
Substituindo W_{A\to\infty}=60\\ \mathrm{J} e q=2\\ \mathrm{C}:
V(A)=\frac{60}{2}=30.
Unidade: \mathrm{J}/\mathrm{C}=\mathrm{V}, então V(A)=30\\ \mathrm{V}.

Passo 5

Interpretação rápida e motivadora: como o campo realizou 60\\ \mathrm{J} ao levar a carga 2\\ \mathrm{C} ao infinito, cada coulomb “liberou” 30\\ \mathrm{J} de energia — por isso o potencial no ponto A é positivo e igual a 30\\ \mathrm{V}. Isso bate com a intuição: trabalho positivo do campo → potencial maior em A que no infinito (onde colocamos zero). Você consegue repetir esse raciocínio para qualquer q e qualquer W: divide W por q.

Resposta

30\\ \mathrm{V}

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