O trabalho realizado pela força de interação elétrica, para deslocar uma carga de 2 C do ponto A ao infinito do campo, é de 60 J . Determine o potencial elétrico no ponto A.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o seguinte:
- Foi realizado trabalho da força de interação elétrica para deslocar uma carga do ponto A até o infinito igual a
. Ou seja, . - A carga deslocada vale
. Ou seja, . - Pergunta: determinar o potencial elétrico no ponto A, isto é, encontrar
.
Passo 2
Conceitos e fórmulas importantes (explicadinho como em aula, sem pressa):
- Energia potencial elétrica
de uma carga num ponto é dada por , onde é o potencial elétrico nesse ponto. Aqui tem unidades de joules e em volts. - O que isso significa no concreto: se eu conheço o potencial
num ponto e a carga , multiplico os dois para achar a energia potencial elétrica daquela carga nesse ponto.
- O que isso significa no concreto: se eu conheço o potencial
- Trabalho realizado pela força elétrica ao mover uma carga de
para (força do campo, não o agente externo) relaciona-se com a variação da energia potencial por: Explicando: a força do campo transforma energia potencial em trabalho; se a energia potencial diminui, o campo faz trabalho positivo. - Substituindo
obtemos a relação muito útil: Isso é uma fórmula que você pode decorar e usar direto na prova: trabalho da força elétrica do ponto A até B é carga vezes diferença de potencial .
Passo 3
Aplicando isso ao caso em que o ponto final é o infinito: normalmente tomamos por convenção o potencial no infinito igual a zero, ou seja
. (Se o enunciado quisesse outra referência, teria dito.)
Usando a fórmula do passo anterior com obtemos:
Usando a fórmula do passo anterior com
pois
.
Passo 4
Agora é só isolar
e calcular com os números dados:
Substituindo
e
:
Unidade:
, então
.
Passo 5
Interpretação rápida e motivadora: como o campo realizou
ao levar a carga
ao infinito, cada coulomb “liberou”
de energia — por isso o potencial no ponto A é positivo e igual a
. Isso bate com a intuição: trabalho positivo do campo → potencial maior em A que no infinito (onde colocamos zero). Você consegue repetir esse raciocínio para qualquer
e qualquer
: divide
por
.