O traço de uma matriz quadrada A, denotado por tr(A), é a soma dos elementos de sua diagonal principal. Sendo assim, calcule tr(X) para:
X=(lll 1 & 2 & 7 3 & 4 & 8 0 & 1 & 3 )

Passo 1

Beleza! Vamos lá: a questão pede para calcular o traço da matriz quadrada . O traço de uma matriz, representado por , é a soma dos elementos que estão na diagonal principal da matriz. Para resolver isso, vamos precisar identificar esses elementos na matriz e somá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a diagonal principal da matriz X = 1 & 2 & 7 3 & 4 & 8 0 & 1 & 3 . A diagonal principal é formada pelos elementos que vão do canto superior esquerdo ao canto inferior direito. Na matriz dada:
Os elementos da diagonal principal são:
  • 1 (primeira linha, primeira coluna)
  • 4 (segunda linha, segunda coluna)
  • 3 (terceira linha, terceira coluna)

Passo 3

Agora que temos os elementos da diagonal principal, vamos somá-los para encontrar o traço da matriz tr(A) = a11 + a22 + dots + ann . A fórmula do traço é:
tr(X) = 1 + 4 + 3
Aplicando isso à nossa matriz:

Passo 4

Fazendo a soma dos elementos:
1 + 4 = 5 5 + 3 = 8

Resposta

tr(X) = 8

Exercícios relacionados