Dados os vetores
e
.
Se
, quais são os valores de
e
?
Se
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem três vetores:
,
e
. A questão pede para encontrar os valores de
,
e
sabendo que:
Aqui, estamos lidando com álgebra vetorial, onde vamos manipular as coordenadas dos vetores para resolver as incógnitas. Vamos precisar distribuir os escalares sobre os vetores e igualar as coordenadas correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir os escalares
e
nos vetores
e
, respectivamente. Isso significa multiplicar cada componente dos vetores pelos escalares:
Agora, somamos esses resultados:
Passo 3
De acordo com a equação dada:
Isso significa que cada componente do vetor resultante deve ser igual ao componente correspondente do vetor do lado direito. Então, podemos escrever três equações:
-
Componente x:
-
Componente y:
-
Componente z:
Passo 4
Vamos resolver cada equação individualmente para encontrar
,
e
.
-
Para
: -
Para
: -
Para
:
Resposta
Os valores são: