1. Traduza a fórmula abaixo para a CNF (Forma Normal Conjuntiva):
(p \rightarrow \neg q) \vee(q \wedge r)

Passo 1

O enunciado pede para transformar a fórmula
(p \rightarrow \neg q)\vee(q\wedge r)
na sua Forma Normal Conjuntiva (CNF). Para isso precisamos:
  1. Eliminar implicações usando p\rightarrow\neg q\equiv\neg p\vee\neg q.
  2. Distribuir disjunção sobre conjunção via A\vee(B\wedge C)\equiv(A\vee B)\wedge(A\vee C).
  3. Simplificar cláusulas tautológicas.

Passo 2

Eliminar a implicação em (p\rightarrow\neg q):
p\rightarrow\neg q\;\equiv\;\neg p\vee\neg q.
Logo a fórmula fica
(\neg p\vee\neg q)\vee(q\wedge r).

Passo 3

Aplicar a regra de distribuição de \vee sobre \wedge:
(\neg p\vee\neg q)\vee(q\wedge r) \;\equiv\;((\neg p\vee\neg q)\vee q)\;\wedge\;((\neg p\vee\neg q)\vee r).
Isto é,
(\neg p\vee\neg q\vee q)\;\wedge\;(\neg p\vee\neg q\vee r).

Passo 4

Simplificar a primeira cláusula \neg p\vee\neg q\vee q: como \neg q\vee q é tautologia, essa parte é sempre verdadeira e pode ser eliminada. Sobra apenas
\neg p\vee\neg q\vee r.

Resposta

\neg p\vee\neg q\vee r

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