Traduza as sentenças que seguem para a lógica de predicados:
Toda pessoa ama alguém, mas não existe ninguém que ame todas.
Toda pessoa ama alguém, mas não existe ninguém que ame todas.
Passo 1
O domínio de discurso é o conjunto de todas as pessoas e usamos o predicado
para expressar “x ama y”. Vamos traduzir cada parte do enunciado usando quantificadores.
Passo 2
“Toda pessoa ama alguém” significa que para cada pessoa
existe pelo menos uma pessoa
tal que
ama
. Isso vira a fórmula
.
Passo 3
“Não existe ninguém que ame todas” quer dizer que não há pessoa
que ame todas as pessoas
. Em lógica, isso é
.
Resposta
[\n\forall x,\exists y,Ama(x,y) \land \neg\exists x,\forall y,Ama(x,y).\n]