Traduza as sentenças que seguem para a lógica de predicados:
Zé e Chico são amigos. Mas nem todo amigo de Zé é amigo de Chico e vice-versa
Zé e Chico são amigos. Mas nem todo amigo de Zé é amigo de Chico e vice-versa
Passo 1
Vamos definir nosso universo como o conjunto de pessoas e o predicado
para ‘x é amigo de y’.
Passo 2
Para traduzir “Zé e Chico são amigos”, introduzimos duas fórmulas, pois a amizade aqui não foi assumida como automaticamente simétrica:
Passo 3
A sentença “Nem todo amigo de Zé é amigo de Chico” é a negação de “para todo x, se x é amigo de Zé então x é amigo de Chico”. Em forma prenex, fica:
Passo 4
O “vice-versa” gera uma fórmula análoga, trocando Zé por Chico: