Transferência de Calor em Estado Estacionário em Esferas sem Geração
Condições operacionais:
&
&
&
\
&
&
& \
&
Determine: A taxa de calor em a;
Determine: A taxa de calor em a;
Passo 1
O enunciado descreve um problema de condução de calor em regime permanente através de duas camadas esféricas sem geração de calor, com convecção interna e externa. Temos:
• Temperatura do fluido interno
e coeficiente de convecção interna
na superfície de raio
.
• Primeiro material esférico (entre e
) com condutividade térmica
.
• Segundo material esférico (entre e
) com condutividade térmica
.
• Temperatura do fluido externo e coeficiente de convecção externa
na superfície de raio
.
• Primeiro material esférico (entre
• Segundo material esférico (entre
• Temperatura do fluido externo
Queremos a taxa de calor
que atravessa todas as resistências térmicas em série. Para isso, vamos calcular cada resistência e usar
Passo 2
Calcule a resistência de convecção interna na esfera de raio
. A fórmula é
Substituindo
e
:
Passo 3
Calcule a resistência de condução na primeira camada esférica (
a
) com
. A fórmula é
Substituindo valores:
Passo 4
Calcule a resistência de condução na segunda camada esférica (
a
) com
.
Substituindo
,
,
:
Passo 5
Calcule a resistência de convecção externa na esfera de raio
.
Substituindo
e
:
Passo 6
Some todas as resistências e calcule
:
Resposta
A taxa de calor em
é