Transferência de Calor em Estado Estacionário em Esferas sem Geração
Condições operacionais:
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Determine: A taxa de calor em d;
Determine: A taxa de calor em d;
Passo 1
O enunciado descreve uma esfera composta em estado estacionário, sem geração interna de calor, com três camadas circulares concêntricas:
- Convecção interna no raio
com fluido a e coeficiente . - Condução através de uma casca esférica de
até com condutividade . - Condução através de uma segunda casca esférica de
até com condutividade . - Convecção externa na superfície de raio
com fluido a e coeficiente .
Vamos usar o modelo de circuito térmico em série:
e depois
Passo 2
Calcular a resistência de convecção interna em
. A área da esfera é
logo
Passo 3
Calcular a resistência de condução através da casca de
até
. Para condução esférica:
com
e
. Então
Passo 4
Calcular a resistência de condução da segunda casca de
até
. Ainda pela fórmula esférica, com
e
:
Passo 5
Calcular a resistência de convecção externa em
:
Passo 6
Somar todas as resistências e calcular a taxa de calor:
Resposta
A taxa de calor no ponto d é