Um transformador de 220 / 110 V, 600 VA, tem no primário 500 espiras.
c) c) Se ligar o secundário a uma carga de 30 Omega(cos varphi=0,8), calcule:

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos um transformador de 220 V / 110 V, 600 VA, com 500 espiras no primário. Agora, no item ©, ligamos o secundário a uma carga de 30 Ω com fator de potência cos φ = 0,8.
Conteúdo envolvido:
  • Relação de tensões e espiras num transformador ideal (V1/V2 = N1/N2)
  • Lei de Ohm para achar corrente na carga (I = V/Z)
  • Definições de potência aparente (S), ativa § e reativa (Q)
  • Relação de correntes no transformador (I1/I2 = N2/N1)
O que vamos precisar:
  1. Descobrir quantas espiras tem o secundário.
  2. Calcular a corrente que circula na carga.
  3. Calcular S, P e Q da carga.
  4. Refletir essa corrente no primário e achar I1.

Passo 2

Primeiro a relação de espiras e tensões num transformador ideal é:
V1V2 ;=;N1N2
Aqui V₁ = 220 V, V₂ = 110 V e N₁ = 500. Então
220110 = 500N2 Longrightarrow 2 = 500N2 Longrightarrow N2 = 5002 = 250;espiras

Passo 3

Agora, com V₂ = 110 V e a carga Z = 30 Ω ∠φ (φ tal que cos φ = 0,8), a corrente de carga é
I2 = V2Z = 11030 = 3,667;A (módulo) ó
Temos também que φ = arccos(0,8), mas para potencia reativa basta .

Passo 4

Potência aparente S na carga:
S = V2,I2 = 110 times 3,667 approx 403,37;VA
Potência ativa P (real que vira calor, etc):
P = S cos φ = 403,37 times 0,8 approx 322,70;W
Potência reativa Q:
Q = S sin φ = 403,37 times 0,6 approx 242,02;var

Passo 5

Pra achar a corrente no primário a gente usa a relação inversa de correntes:
I1I2 = N2N1 = 250500 = 0,5 Longrightarrow I1 = 0,5 times I2 = 0,5 times 3,667 approx 1,833;A

Resposta

I2 ≈ 3,67 A; S ≈ 403,4 VA; P ≈ 322,7 W; Q ≈ 242,0 var; I1 ≈ 1,83 A.

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