Um transformador de 220 / 110 V, 600 VA, tem no primário 500 espiras.
Se ligar o secundário a uma carga de 30 Omega(cos varphi=0,8), calcule:
i) As intensidades no primário e no secundário.

Passo 1

Beleza, vamos analisar o que o enunciado diz e qual conteúdo da matéria precisamos usar.
– A gente tem um transformador de 220 V (primário) para 110 V (secundário), potência aparente de 600 VA e 500 espiras no primário.
– No secundário está ligado uma carga de impedância Z=30:Omega com fator de potência cosvarphi=0,8.
Conteúdo que vamos usar:
  1. Lei de Ohm para circuitos AC com impedância – I = V/Z.
  2. Relação em transformadores ideais entre tensões e correntes: V1V2=N1N2 e I1I2=N2N1=V2V1
A partir do próximo passo, partimos para a resolução de fato.

Passo 2

Calcular a corrente no secundário usando a Lei de Ohm para AC.
A impedância da carga tem módulo |Z|=30:Omega, então
I2=V2|Z|=110:V30:Omegaapprox3,67:A
Como o fator de potência é cosvarphi=0,8, o ângulo de fase da corrente é
varphi=arccos(0,8)approx36,87^circ,
e o ângulo da corrente é negativo (corrente atrasada):
I2=3,67:A;ang<=!-36,87^circ

Passo 3

Calcular a corrente no primário usando a relação de um transformador ideal.
Sabemos que
I1I2=V2V1=110220=tfrac12
Logo,
I1=12,I2=12times3,67:Aapprox1,83:A
O ângulo de fase é o mesmo do secundário (nenhuma outra defasagem interna está sendo considerada):
I1=1,83:A;ang<=!-36,87^circ

Resposta

i) Intensidade no secundário:
I2=3,67:A;ang<=!-36,87^circ
i) Intensidade no primário:
I1=1,83:A;ang<=!-36,87^circ

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