Um transformador de
foi construído para trabalhar a 60 Hz , com uma indução máxima de 1,4 Tesla. A secção do núcleo e de
. Calcule:
b) Os novos números de espiras, se pretendesse ligar o mesmo transformador (mantendo a indução) a 50 Hz .
b) Os novos números de espiras, se pretendesse ligar o mesmo transformador (mantendo a indução) a 50 Hz .
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é mexer com transformador. A matéria é Eletromagnetismo (Lei de Faraday e transformadores). O enunciado diz que o transformador foi feito pra 60 Hz, 220/110 V, com Bₘₐₓ = 1,4 T e seção do núcleo A = 14 cm². Agora queremos usar o mesmo núcleo e manter aquela indução máxima, só que em 50 Hz. Precisamos achar quantas espiras primária e secundária vão dar certo com essa nova frequência.
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula que liga tensão RMS, frequência, número de espiras, área do núcleo e indução máxima:
onde
-
é a tensão RMS (Volts), -
é a frequência (Hz), -
é o nº de espiras, -
é a área da seção do núcleo (m²), -
é a indução máxima (Tesla).
Primeiro, convertemos a área:
Passo 3
Vamos achar o nº de espiras que o transformador tinha no primário para 60 Hz (chamo de
):
Calculemos o denominador:
4,44·60 ≈ 266,4;
266,4·1,4×10⁻³ ≈ 0,3730;
0,3730·1,4 ≈ 0,5222.
Então
4,44·60 ≈ 266,4;
266,4·1,4×10⁻³ ≈ 0,3730;
0,3730·1,4 ≈ 0,5222.
Então
Para o secundário em 60 Hz, a relação de espiras é igual à de tensões (220/110 = 2), ou seja
Passo 4
Agora, para 50 Hz, queremos manter
igual. Pela mesma fórmula:
Como
, temos
E o secundário:
Resposta
Primário: ≈ 506 espiras
Secundário: ≈ 253 espiras
Secundário: ≈ 253 espiras