Um transformador monofásico fornece, num dado instante, a uma carga indutiva (
) uma intensidade de 5 A , sob uma tensão de 130 V . A tensão no primário é de 220 V .
a) Calcule as potências aparente, activa e reactiva no secundário.
a) Calcule as potências aparente, activa e reactiva no secundário.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um transformador monofásico que, no secundário, está entregando uma carga indutiva com fator de potência cos φ₂=0,7. A corrente que sai é I₂=5 A e a tensão no secundário é V₂=130 V. A tensão no primário (220 V) a gente não vai precisar pra calcular as potências no secundário, só serve pra outros exercícios.
Conteúdo: cálculo de potências em corrente alternada (AC), ou seja, potência aparente (S), ativa § e reativa (Q).
O que vamos usar:
Conteúdo: cálculo de potências em corrente alternada (AC), ou seja, potência aparente (S), ativa § e reativa (Q).
O que vamos usar:
- S = V₂·I₂
- P = S·cos φ₂
- Q = S·sin φ₂, com sin φ₂ = √(1−cos² φ₂)
Passo 2
Calcular a potência aparente S.
Potência aparente é simplesmente tensão vezes corrente no mesmo instante ou regime estacionário:
Potência aparente é simplesmente tensão vezes corrente no mesmo instante ou regime estacionário:
Substituindo:
Passo 3
Calcular a potência activa P.
A potência activa (ou real) é a parte da potência que faz trabalho útil, e a gente relaciona com o fator de potência cos φ₂:
A potência activa (ou real) é a parte da potência que faz trabalho útil, e a gente relaciona com o fator de potência cos φ₂:
Como cos φ₂ = 0,7, temos:
Passo 4
Calcular a potência reactiva Q.
Primeiro a gente acha sin φ₂ usando a identidade trigonométrica:
Primeiro a gente acha sin φ₂ usando a identidade trigonométrica:
Depois, usamos Q = S·sin φ₂:
Resposta
Potência aparente: S = 650 VA
Potência activa: P = 455 W
Potência reactiva: Q ≈ 464,1 var
Potência activa: P = 455 W
Potência reactiva: Q ≈ 464,1 var