Um transformador de
, possui Pnúcleo
. A Pcobre é igual a 500 W na situação a plena carga. A tabela abaixo apresenta o ciclo diário de carga. Calcule a eficiência all-day do transformador.
% carga
1
0,8 ind
0,9 ind
1
Horas
6
6
6
3
3
% carga |
|
|
|
|
|
|
1 | 0,8 ind | 0,9 ind | 1 | |
Horas | 6 | 6 | 6 | 3 | 3 |
Passo 1
O enunciado trata de calcular a eficiência all-day de um transformador de
,
(tensão
,
) cujas perdas no núcleo são
,
e as perdas no cobre à plena carga são
,
. A eficiência all-day é definida como
onde
é a energia entregue ao longo de 24 h e
é a energia dissipada (núcleo + cobre) ao longo do mesmo período. Para resolver, vamos:
- Calcular as perdas no cobre em cada faixa de carga (variam com o quadrado da corrente).
- Calcular, em cada intervalo de horas, a energia de saída (potência de saída × tempo) e a energia de perdas (potência de perdas × tempo).
- Somar todas as energias e aplicar a fórmula da eficiência.
Passo 2
Determinar as perdas no cobre em cada faixa de carga. Se
é a fração de carga, então
Em seguida achamos a potência total de perdas
.
Para cada faixa:
Para cada faixa:
Passo 3
Calcular a energia de saída e a energia de perdas em cada intervalo. A potência de saída é
Multiplicamos pelo número de horas para obter energia em
. De modo análogo, convertemos
em
e multiplicamos pelas horas.
Somando:
Passo 4
Aplicar a definição de eficiência all-day:
Convertendo em porcentagem:
.
Resposta
A eficiência all-day do transformador é aproximadamente
.