Um transformador de distribuição, sem carga drena uma corrente de excitação Io de 5 A quando o primário está conectado uma fonte de 120 V e 60 Hz . Por meio da conexão de um waltimetro tem-se 180 W aferidas no respectivo circuito. Determine:
a) A potência reativa absorvida pelo núcleo;
b) O valor de Rfe e Xm;
c) O valor de If, Im, I0.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos um transformador sem carga, ligado em 120 V e 60 Hz, que drena uma corrente de excitação . Medindo a potência no primário, dá .
Conteúdo: vamos usar o modelo de circuito magnético do transformador em vazio, que tem uma rama de perdas (resistor ) e uma de magnetização (indutância ).
O que precisamos:
  • separar em componente de perda (em fase com a tensão) e componente reativa (90° defasada),
  • usar para achar ,
  • usar trigonometria para achar ,
  • calcular ,
  • depois e .

Passo 2

Primeiro achamos a corrente de perdas no ferro, P = Vcdot If , que é a parte em fase com a tensão. Sabemos que a potência de núcleo (perda no ferro) é
If = PV = 180120 = 1,5 A
Então

Passo 3

Agora achamos a componente magnetizante I0^2 = If^2 + Im^2 Longrightarrow Im = raizI0^2 - If^2 = raiz5^2 - 1,5^2 = raiz25 - 2,25 approx 4,77 A , que é a parte reativa (90° defasada). Como a corrente total de excitação é a soma vetorial de e , vale o teorema de Pitágoras em fasores:

Passo 4

A potência reativa absorvida pelo núcleo (na rama de magnetização) é
Q = Vcdot Im = 120 times 4,77 approx 572,4 VAR

Passo 5

Para achar Rfe = VIf = 1201,5 = 80 Omega, Xm = VIm = 1204,77 approx 25,15 Omega e usamos a lei de Ohm em cada ramo:

Resposta

a) Potência reativa
b) e
c) Correntes:

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