Um transformador monofásico com potência nominal de 3000 kVA, 69 kV, 4,16 kV, 60 Hz, tem uma impedância total Zp de 127 Omega, referenciado ao primário.
Determine.
a) As correntes nominais de primário e secundário. 2.000 kU
b) A regulação de tensão com uma carga d sabendo que a tensão de alimentação do primário é fixa em 69 kV . longrightarrow 2.000 kW
c) As correntes de primário e secundário, se o secundário é acidentalmente curto-circuitado.

Passo 1

Beleza, manda o problema: temos um transformador monofásico de 3000 kVA, primário 69 kV, secundário 4,16 kV, 60 Hz, com impedância total referida ao primário Zp = 127 Omega.
Conteúdo: transformador ideal + impedância série + cálculo de corrente nominal, regulação de tensão e corrente de curto-circuito.
O que vamos precisar:
  • Equação In = dfracSV para correntes nominais.
  • Queda de tensão De (onde I é corrente referida ao primário).
  • Regulação de tensão %,Reg=De.
  • Corrente de falta Icc = dfracV1Zp e depois transformar para o secundário.

Passo 2

Correntes nominais:
  • No primário:$$I_1 = \frac{S}{V_1} = \frac{3000\ \mathrm{kVA}}{69\ \mathrm{kV}}= 43{,}48\ \mathrm{A} I1 = SV1 = 3000 kVA69 kV = 43,48 AáI_2 = \frac{S}{V_2} = \frac{3000\ \mathrm{kVA}}{4{,}16\ \mathrm{kV}}= 720{,}19\ \mathrm{A}$$

Passo 3

Regulação de tensão com carga de 2000 kW (fator de potência 1):
  1. Corrente de carga no secundário: I2,load = PloadV2 = 2000 kW4,16 kV = 480,77 A
  2. Referindo ao primário (mesma relação de tensão a = V1/V2): I' = I2,load cdot V2V1 = 480,77 times 4,1669 = 28,99 A
  3. Queda de tensão no enrolamento:$$\Delta V = I’ , Z_p = 28{,}99\ \mathrm{A} \times 127\ \Omega= 3682{,}7\ \mathrm{V} Deçã%\mathrm{Reg} = \frac{\Delta V}{V_1}\times100%= \frac{3682{,}7}{69000}\times100%\approx 5{,}34%$$

Passo 4

Curto-circuito no secundário:
  1. Corrente de falta no primário:$$I_{cc,1} = \frac{V_1}{Z_p} = \frac{69000\ \mathrm{V}}{127\ \Omega}= 543{,}31\ \mathrm{A} Icc,1 = V1Zp = 69000 V127 Omega = 543,31 AáI_{cc,2} = I_{cc,1} \times \frac{V_1}{V_2}= 543{,}31 \times \frac{69}{4{,}16}= 9026{,}5\ \mathrm{A}$$

Resposta

a) I1 = 43,48 A, I2 = 720,19 A.
b) Regulação de tensão approx 5,34%.
c) Icc,1 = 543,31 A, Icc,2 = 9026,5 A.

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