Um transformador de distribuição de energia, com valor nominal de placa de identificação de 100 kV A, 1100 / 220 V, 60 Hz, tem a resistência do enrolamento de alta tensão de 0,1 sigma1 Omega e uma reatância de dispersão de 0,1 sigma2 Omega. A resistência do enrolamento de baixa tensa é de 0,004 Omega e a reatância de dispersão é de 0,012 Omega. A fonte é aplicada ao lado de alta tensão.
Calcule a queda de tensão na resistência equivalente e na reatância equivalente referida ao primário do transformador quando o transformador está alimentando uma carga nominal.

Passo 1

Beleza, então o exercício tá falando de um transformador de 100 kVA, tensão de placa 1100/220 V, 60 Hz. A gente sabe as resistências e reatâncias de alta e baixa tensão (R₁, X₁, R₂, X₂) e a fonte tá ligada no primário. O que ele pede é a queda de tensão na resistência equivalente e na reatância equivalente vistas do primário, quando o transformador trabalha em carga nominal.
Conteúdo: circuito equivalente de transformador, referir impedâncias ao primário, achar corrente nominal e usar .

Passo 2

Primeiro a gente precisa referir as impedâncias do enrolamento de baixa tensão para o primário. Pra isso usamos a relação de transformação
a ;=;N1N2;=;V1V2;=;1100220;=;5
e então
a^2 ;=;5^2;=;25
A resistência equivalente no primário é
Rrm eq ;=; R1 ;+; a^2,R2 ;=; 0,1 ;+; 25cdot0,004 ;=; 0,1 ;+;0,1 ;=; 0,2Omega
Do mesmo jeito, a reatância equivalente é
Xrm eq ;=; X1 ;+; a^2,X2 ;=; 0,1 ;+; 25cdot0,012 ;=; 0,1 ;+;0,3 ;=; 0,4Omega

Passo 3

Agora a corrente nominal do primário vem de
I1rm,nom ;=; Srm nomV1 ;=; 100,000 rm VA1100 rm V ;approx; 90,91 rm A
Isso faz sentido: potência dividida pela tensão dá corrente (considerando fator de potência unitário, carga puramente resistiva idealizada).

Passo 4

Por fim, a queda de tensão na parte resistiva e na parte reativa do circuito equivalente é só aplicar VR ;=; I1rm,nom,times Rrm eq ;=; 90,91 rm A times 0,2 Omega ;approx; 18,18 rm V, :
VX ;=; I1rm,nom,times Xrm eq ;=; 90,91 rm A times 0,4 Omega ;approx; 36,36 rm V

Resposta

Queda de tensão na resistência equivalente: .
Queda de tensão na reatância equivalente: .

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