Um transformador ideal de um poste transfere a energia elétrica da rede da cidade que circula com uma ddp de 11000 V para ser utilizada numa loja (ddp de 220 V ). Sabendo que a potência máxima necessária na casa é de
e que a bobina da rede comercial no transformador tem 300 espiras, quantas espiras tem a bobina da rede da cidade e qual a corrente de pico nessa bobina?
Passo 1
O enunciado descreve um transformador ideal que reduz a tensão de
(rede da cidade) para
(loja), sabendo que a bobina de saída (rede comercial) tem
espiras e que a potência máxima na loja é
. Vamos usar as relações de transformador ideal: proporção de tensões igual à proporção de espiras e potência de entrada igual à de saída.
Passo 2
A relação entre tensões e espiras num transformador ideal é
Desse modo, podemos isolar
para encontrar o número de espiras da bobina da rede da cidade.
Passo 3
Aplicando a fórmula
temos
Passo 4
Para determinar a corrente na bobina primária precisamos primeiro calcular a corrente na bobina secundária (saída). A corrente RMS na saída é
Passo 5
Num transformador ideal a potência de entrada é igual à de saída, logo
e também vale a relação inversa de correntes
Assim, a corrente RMS na bobina primária é
Passo 6
Como a rede é senoidal, a corrente de pico (amplitude) vale
Resposta
O número de espiras da bobina da rede da cidade é
e a corrente de pico nessa bobina é aproximadamente
.