Um transformador monofásico, 10 kVA , 2200 / 220 \mathrm{~V}, tem uma corrente de excitação de 0,25 A medida no lado de alta. Determine a corrente de excitação em pu
◯ a. 0.55 pu
◯ b. 1 pu
◯ C. 0.055 pu
◯ d. 0.0055 pu

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte:
  • Dados fornecidos:
    • Potência nominal do transformador: S_{n}=10{,}0\\ \text{kVA} = 10000\\ \text{VA}.
    • Tensões: lado de alta V_{H}=2200\\ \text{V} e lado de baixa V_{L}=220\\ \text{V}.
    • Corrente de excitação medida no lado de alta: I_{exc}=0{,}25\\ \text{A}.
  • O que o enunciado pede:
    • Determinar a corrente de excitação em per unit (pu) — isto é, a razão entre a corrente real e a corrente-base apropriada para o lado onde a corrente foi medida.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
  • Em sistema per unit, para corrente usamos a definição
I_{pu}=\frac{I_{real}}{I_{base}}.
  • Para um sistema monofásico a corrente-base é dada por
I_{base}=\frac{S_{base}}{V_{base}},
onde:
  • \,S_{base} é a potência-base (usualmente igual à potência nominal do equipamento, aqui 10000\\ \text{VA}),
  • \,V_{base} é a tensão-base correspondente ao lado onde a corrente foi medida (como a corrente foi medida no lado de alta, usamos V_{base}=V_{H}=2200\\ \text{V}).
  • Justificativa prática: usamos a tensão-base do mesmo lado em que a corrente foi medida para que a razão seja consistente.

Passo 3

Calcular a corrente-base no lado de alta:
I_{base}=\frac{S_{base}}{V_{base}}=\frac{10000}{2200}.
Fazendo a simplificação:
\frac{10000}{2200}=\frac{100}{22}=\frac{50}{11}=4{,}545\ldots\\ \text{A}.
Portanto I_{base}\approx 4{,}545\\ \text{A}.

Passo 4

Calcular a corrente de excitação em pu usando a definição:
I_{pu}=\frac{I_{exc}}{I_{base}}=\frac{0{,}25}{\tfrac{10000}{2200}}.
Fazendo a álgebra de forma direta e limpa:
I_{pu}=0{,}25\cdot\frac{2200}{10000}=\frac{0{,}25\cdot2200}{10000}=\frac{550}{10000}=0{,}055.
Logo a corrente de excitação é \,0{,}055\\ \text{pu}.

Passo 5

Comparando com as alternativas dadas, a correspondência é a alternativa C (0{,}055 pu). Excelente — a conta ficou simples quando se usa a relação direta entre S, V e I!

Resposta

C. 0{,}055\\ \text{pu}

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