Um transformador monofásico de 150 kVA, 2400 V / 240 V, 50 Hz, foi ensaiado em vazio e em curto-circuito, tendo-se obtido os seguintes resultados:
Ensaio em vazio: 240 V, 16,75 A, 580 W; Ensaio em curto-circuito: 123 V, 62,5 A, 1660 W.
Determine os parâmetros do seu circuito equivalente simplificado referido ao secundário (lado de mais Baixa Tensão).

Passo 1

Beleza, então o exercício é sobre transformar os resultados do ensaio em vazio e em curto de um transformador monofásico de 150 kVA, 2400 V/240 V numa representação equivalente referida ao lado de baixa tensão (240 V). O conteúdo é circuitos equivalentes de transformador:
  • No ensaio em vazio a gente encontra a “ramal” de magnetização (R₀ e X₀).
  • No ensaio em curto a gente acha a impedância de dispersão (R_eq e X_eq).
    Pra resolver precisamos: fórmulas de R₀, X₀ a partir de V, I₀ e P₀; e de Z_eq, R_eq, X_eq a partir de V_sc, I_sc e P_sc; e depois refletir esses valores para o secundário usando a relação de transformação de tensões.

Passo 2

Primeiro, ensaio em vazio (ramal de magnetização):
  1. Aplicamos 240 V no secundário (primário aberto) e medimos I₀=16,75 A e P₀=580 W.
  2. A corrente I₀ tem uma parte que alimenta perdas (P₀) e outra que Magnetiza (imaginária).
  3. R₀ representa as perdas: R0=V^2P0
    4) A parte de corrente puramente reativa (I_m) sai de
    Im=raizI0^2-l(P0Vr)^2
  4. E daí X0=VIm

Passo 3

Bora botar os números:
  • R₀ = 240²/580 ≈ 99,31 Ω
  • Com P₀/V = 580/240 ≈ 2,417 A, então Im=raiz16,75^2-2,417^2approx16,57rm A
    - X₀ = 240/16,57 ≈ 14,48 Ω

Passo 4

Agora o ensaio em curto (impedância equivalente):
  1. Curtocircuitamos o secundário e aplicamos no primário 123 V, fazendo circular I_sc=62,5 A e medindo P_sc=1660 W.
  2. A impedância Z_eq vista do primário é Zeq=VscIsc
    3) A parte real R_eq do enrolamento (perdas de cobre) vale
    Req=PscIsc^2
  3. E a parte reativa X_eq sai de Xeq=raizZeq^2-Req^2

Passo 5

Calculando:
  • Z_eq = 123/62,5 ≈ 1,968 Ω
  • R_eq = 1660/(62,5²) ≈ 0,425 Ω
  • X_eq = √(1,968² − 0,425²) ≈ 1,921 Ω

Passo 6

Por fim a gente quer tudo no secundário (240 V). A relação de transformação de impedâncias é
k^2=l(V2V1r)^2=l(2402400r)^2=0,01
Então:
  • Req2=Reqtimes k^2=0,425times0,01=0,00425 Omega
  • Xeq2=Xeqtimes k^2=1,921times0,01=0,01921 Omega

Resposta

Circuito equivalente referido ao secundário (240 V):
R₀ = 99,31 Ω
X₀ = 14,48 Ω
R_eq = 0,00425 Ω
X_eq = 0,01921 Ω

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