Um transformador monofásico de
, foi ensaiado em vazio e em curto-circuito, tendo-se obtido os seguintes resultados:
Ensaio em vazio: 240 V, 16,75 A, 580 W; Ensaio em curto-circuito: 123 V, 62,5 A, 1660 W.
Determine os parâmetros do seu circuito equivalente simplificado referido ao secundário (lado de mais Baixa Tensão).
Ensaio em vazio: 240 V, 16,75 A, 580 W; Ensaio em curto-circuito: 123 V, 62,5 A, 1660 W.
Determine os parâmetros do seu circuito equivalente simplificado referido ao secundário (lado de mais Baixa Tensão).
Passo 1
Beleza, então o exercício é sobre transformar os resultados do ensaio em vazio e em curto de um transformador monofásico de 150 kVA, 2400 V/240 V numa representação equivalente referida ao lado de baixa tensão (240 V). O conteúdo é circuitos equivalentes de transformador:
- No ensaio em vazio a gente encontra a “ramal” de magnetização (R₀ e X₀).
- No ensaio em curto a gente acha a impedância de dispersão (R_eq e X_eq).
Pra resolver precisamos: fórmulas de R₀, X₀ a partir de V, I₀ e P₀; e de Z_eq, R_eq, X_eq a partir de V_sc, I_sc e P_sc; e depois refletir esses valores para o secundário usando a relação de transformação de tensões.
Passo 2
Primeiro, ensaio em vazio (ramal de magnetização):
- Aplicamos 240 V no secundário (primário aberto) e medimos I₀=16,75 A e P₀=580 W.
- A corrente I₀ tem uma parte que alimenta perdas (P₀) e outra que Magnetiza (imaginária).
- R₀ representa as perdas:
4) A parte de corrente puramente reativa (I_m) sai de
- E daí
Passo 3
Bora botar os números:
- R₀ = 240²/580 ≈ 99,31 Ω
- Com P₀/V = 580/240 ≈ 2,417 A, então
- X₀ = 240/16,57 ≈ 14,48 Ω
Passo 4
Agora o ensaio em curto (impedância equivalente):
- Curtocircuitamos o secundário e aplicamos no primário 123 V, fazendo circular I_sc=62,5 A e medindo P_sc=1660 W.
- A impedância Z_eq vista do primário é
3) A parte real R_eq do enrolamento (perdas de cobre) vale
- E a parte reativa X_eq sai de
Passo 5
Calculando:
- Z_eq = 123/62,5 ≈ 1,968 Ω
- R_eq = 1660/(62,5²) ≈ 0,425 Ω
- X_eq = √(1,968² − 0,425²) ≈ 1,921 Ω
Passo 6
Por fim a gente quer tudo no secundário (240 V). A relação de transformação de impedâncias é
Então:
Resposta
Circuito equivalente referido ao secundário (240 V):
R₀ = 99,31 Ω
X₀ = 14,48 Ω
R_eq = 0,00425 Ω
X_eq = 0,01921 Ω
R₀ = 99,31 Ω
X₀ = 14,48 Ω
R_eq = 0,00425 Ω
X_eq = 0,01921 Ω