Considere um motor de indução trifásico,
. Do seu modelo equivalente simplificado por fase referido ao estator, conhecem-se os seguintes parâmetros:
,
.
Em regime nominal, determine:
A potência útil e o rendimento.
Em regime nominal, determine:
A potência útil e o rendimento.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a gente tem um motor de indução trifásico 400 V, 50 Hz, rodando a 1440 rpm.
Ele nos dá o circuito equivalente por fase (referido ao estator):
R₁=0,275 Ω (resist. do estator)
R₂=0,349 Ω (resist. do rotor referido)
X = 2,07 Ω (soma das reatâncias de fuga)
R₀=173,9 Ω (resist. de perdas no ferro)
Xₘ=35,53 Ω (reatância de magnetização)
Ele nos dá o circuito equivalente por fase (referido ao estator):
R₁=0,275 Ω (resist. do estator)
R₂=0,349 Ω (resist. do rotor referido)
X = 2,07 Ω (soma das reatâncias de fuga)
R₀=173,9 Ω (resist. de perdas no ferro)
Xₘ=35,53 Ω (reatância de magnetização)
Conteúdo: teoria de circuito equivalente do motor de indução, cálculo de escorregamento, correntes, perdas e rendimento.
Vamos precisar:
• Converter tensão de linha pra fase
• Calcular o escorregamento
• Montar o circuito: série R₁ + jX e depois o paralelo entre o ramo de magnetização (R₀//jXₘ) e o ramo do rotor (R₂/s + jX)
• A partir daí achar correntes, perdas (cobre estator, ferro, cobre rotor) e potência útil + rendimento
Vamos precisar:
• Converter tensão de linha pra fase
• Calcular o escorregamento
• Montar o circuito: série R₁ + jX e depois o paralelo entre o ramo de magnetização (R₀//jXₘ) e o ramo do rotor (R₂/s + jX)
• A partir daí achar correntes, perdas (cobre estator, ferro, cobre rotor) e potência útil + rendimento
Passo 2
Calcular o escorregamento s e a tensão de fase:
– A velocidade síncrona no 50 Hz (4 polos) é
– A velocidade síncrona no 50 Hz (4 polos) é
– Então
– A tensão fase-fase é 400 V, a fase-fonte (linha-fase) é
Passo 3
Montar os impedâncias por fase:
- Série (estator + fuga total):
. - Ramo de magnetização (perdas no ferro + Xm):
- Ramo do rotor referido:
Passo 4
Calcular o paralelo
:
Então o circuito total por fase fica
Passo 5
A corrente de entrada por fase é
O fator de potência é
A potência de entrada total é
Passo 6
Tensão no nó do paralelo (mesma tensão no ramo magnetização e rotor):
– Perda no ferro (ramo
):
– Perda ôhmica do estator:
Passo 7
Corrente no rotor (ramo
):
Perda ôhmica no rotor (referida ao estator):
Passo 8
Potência no entreferro (air‐gap):
Potência mecânica desenvolvida (antes de freio e mancais):
Resposta
Útil (no eixo):
P₂ ≃ 12,5 kW
Rendimento:
P₂ ≃ 12,5 kW
Rendimento: