Um transformador monofásico de distribuição de 75 kVA, 60 Hz, 3,81 kV / 230 V, apresenta os seguintes valores para as resistências elétricas e as reatâncias de dispersão dos enrolamentos:
R1=4,85 Omega;
X1=4,13 Omega ;
R2=16,2 m Omega ;
X2=16,9 m Omega
O fabricante do transformador informa que os parâmetros representativos do núcleo do transformador referidos ao primário são:
R c=13,72 k Omega;
Xm=27,44 k Omega
c) Despreze o ramo paralelo do circuito equivalente e calcule os valores de tensão e corrente no enrolamento primário se o transformador alimentar uma carga de 50 kVA, 230 V, com fator de potência unitário.

Passo 1

O enunciado nos dá um transformador monofásico de 75 kVA, 60 Hz, 3,81 kV/230 V com os seguintes parâmetros de série:
R1=4,85 Omega, ;X1=4,13 Omega, ;R2=16,2 mOmega=0,0162 Omega, ;X2=16,9 mOmega=0,0169 Omega.
Desprezando o ramo paralelo (circuito equivalente série), vamos alimentar uma carga de 50 kVA, 230 V, fator de potência unitário, e calcular a tensão e corrente no enrolamento primário.

Passo 2

Calculamos a relação de transformação
a = V1V2 = 3810230 = 16,565
Referindo a impedância do secundário ao primário:
R'2 = a^2,R2 = 16,565^2times0,0162 Omega approx 4,44 Omega,
X'2 = a^2,X2 = 16,565^2times0,0169 Omega approx 4,64 Omega
Logo a impedância série equivalente vista do primário é
Zeq = (R1 + R'2) + j,(X1 + X'2) = (4,85 + 4,44) + j,(4,13 + 4,64) Omega = 9,29 + j,8,77 Omega

Passo 3

A corrente no secundário (carga) é
I2 = Srm cargaV2 = 50times10^3230 Aapprox217,39 A,
a pf=1. Referindo ao primário:
I1 = I2;V2V1 = 217,3916,565 Aapprox13,12 A

Passo 4

A tensão interna induzida no primário (idealmente sem queda) é
V' = a,V2 = 16,565times230 V=3810 V(ang<=0^circ)
A queda de tensão na impedância série é
De<a V = I1,Zeq =13,12 Atimes(9,29 + j,8,77) Omega =121,9 + j,115,1 V
Assim, a tensão de linha no primário é
V1 = V' + De<a V = (3810 + 121,9) + j,115,1 V =3931,9 + j,115,1 V
O módulo de V1 fica
lvert V1rvert =raiz3931,9^2 + 115,1^2 V approx3929,8 V

Resposta

|V1|approx3929,8 V, I1approx13,12 A

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