1- Um transformador possui 250 espiras no primário e é alimentado por uma fonte de tensão de
. Deseja-se que a tensão na saída do secundário seja
.
a) Quantas espiras deve ter o secundário para obter a tensão desejada?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a pergunta clara:
- Número de espiras do primário:
. - Tensão no primário:
, frequência . - Tensão desejada no secundário:
.
Pergunta: quantas espiras deve ter o secundáriopara obter a tensão desejada?
Passo 2
Conceito e fórmula que vou usar (explicando devagar):
Um transformador ideal relaciona as tensões eficazes do primário e do secundário com o número de espiras pelas leis do eletromagnetismo (lei de Faraday). A fórmula básica é
Um transformador ideal relaciona as tensões eficazes do primário e do secundário com o número de espiras pelas leis do eletromagnetismo (lei de Faraday). A fórmula básica é
Aqui:
-
é a tensão eficaz no primário (em volts). -
é a tensão eficaz no secundário (em volts). -
é o número de espiras do enrolamento primário. -
é o número de espiras do enrolamento secundário.
Essa fórmula significa: a razão entre tensões é igual à razão entre o número de espiras. É a forma mais direta para projetar o enrolamento secundário quando se conhece o primário.
Passo 3
Isolar
na fórmula para calcular quantas espiras são necessárias:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Fazendo as contas passo a passo sem calculadora:
Calcular o produto :
Calcular o produto
Agora dividir por
:
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Dividindo por
:
Em forma decimal:
Passo 5
Interpretação prática (não se pode ter uma fração de espira):
- Idealmente a conta dá
espiras, que é um valor não inteiro. - Na prática o enrolador escolhe um número inteiro de espiras. Vamos comparar as duas opções inteiras mais próximas:
- Se
, então a tensão obtida será
- Se
, então
- Se
Comparando com a tensão desejada
:
- Com
espiras: erro de . - Com
espiras: erro de .
Portanto,espiras fornece uma tensão ligeiramente mais próxima de . Em muitos projetos aceita-se arredondar para o inteiro mais próximo; em outros pode-se ajustar um pouco o número de espiras ou o enrolamento para compensar perdas não ideais.
Resposta
Praticamente: escolher