Em um transformador trifásico de 30 MVA, 138 / 13,8 \mathrm{kV}, protegido por relé diferencial, os TCs instalados possuem as seguintes relações:
  • Lado de 138 kV : 300/5 A
  • Lado de 13,8 \mathrm{kV}: 1500 / 5 \mathrm{~A}
Durante um defeito, são registradas as seguintes correntes secundárias no relé:
  • Lado de 138 kV : 4,5 A
  • Lado de 13,8 \mathrm{kV}: 4,7 \mathrm{~A}
Calcule a corrente diferencial e a corrente de restrição para o defeito.

Passo 1

O enunciado trata de um relé diferencial que compara as correntes nos dois lados de um transformador trifásico de 30 MVA, 138/13{,}8 kV. Para calcular a corrente diferencial e a corrente de restrição precisamos ajustar as leituras dos TCs a uma base comum, usando seus respectivos “turn-ratios”.

Passo 2

Identificar os “turn-ratios” dos TCs (primário/secundário):
a_{HV} = \frac{300}{5} = 60, \quad a_{LV} = \frac{1500}{5} = 300.
A razão entre eles é
r = \frac{a_{LV}}{a_{HV}} = \frac{300}{60} = 5.

Passo 3

Refletir a corrente do lado de 138 kV ( I_{HV,sec}=4{,}5 A) para a base do lado de 13{,}8 kV multiplicando por r:
I_{HV}' = r \cdot I_{HV,sec} = 5 \times 4{,}5 = 22{,}5\\ \text{A}.
A corrente do lado de 13{,}8 kV já está em sua própria base: I_{LV,sec}=4{,}7 A.

Passo 4

Calcular a corrente diferencial, que é a diferença absoluta entre as correntes ajustadas:
I_{\rm diff} = \bigl|\,I_{HV}' - I_{LV,sec}\bigr| = \bigl|\,22{,}5 - 4{,}7\bigr| = 17{,}8\\ \text{A}.

Passo 5

Calcular a corrente de restrição, definida como a média aritmética das magnitudes:
I_{\rm restr} = \frac{I_{HV}' + I_{LV,sec}}{2} = \frac{22{,}5 + 4{,}7}{2} = 13{,}6\\ \text{A}.

Resposta

Corrente diferencial: I_{\rm diff}=17{,}8 A
Corrente de restrição: I_{\rm restr}=13{,}6 A

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