Um transformador trifásico de potência De de 100 MVA e 230 / 115 kV tem uma resistência por unidade de 0,015 pu e uma reatância por unidade de 0,06 pu. Os elementos do ramo de excitação são RC=100 pu e XM=20 pu.
(a) Se esse transformador alimentar uma carga de 80 MVA com FP 0,8 atrasado, desenhe o diagrama fasorial de uma das fases do transformador.
(b) Qual é a regulação de tensão do banco de transformadores nessas condições?
© Desenhe o circuito equivalente, referido ao lado de baixa tensão, de uma das fases desse transformador. Calcule todas as impedâncias do transformador, referidas ao lado de baixa tensão.
(d) Determine as perdas no transformador e a eficiência do transformador nas condições da parte (b).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um transformador trifásico Δ-Y (Delta-Y) com potência de 100 MVA e tensões de 230 kV no lado Delta e 115 kV no lado Y. Além disso, sabemos que a resistência por unidade é 0,015 pu e a reatância por unidade é 0,06 pu. Os elementos do ramo de excitação são $ R_C = 100 $ pu e $ X_M = 20 $ pu.
Vamos precisar entender conceitos de transformadores, sistema trifásico, diagramas fasoriais, regulação de tensão, circuitos equivalentes e eficiência. Vamos resolver as partes (a) a (d) passo a passo.

Passo 2

Parte (a): Desenhar o diagrama fasorial de uma das fases do transformador alimentando uma carga de 80 MVA com fator de potência de 0,8 atrasado.
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Queremos representar graficamente, em forma de fasores, as tensões e correntes em uma fase do transformador quando ele está fornecendo 80 MVA a uma carga com fator de potência (FP) de 0,8 atrasado (o que significa que a corrente está defasada em relação à tensão).
Para isso, precisamos calcular a corrente na carga e então representar os vetores de tensão e corrente no diagrama.

Passo 3

Vamos calcular a corrente na carga. A potência aparente $ S $ é dada por:
S
Queremos encontrar $ I $, a corrente na carga.
Rearranjando a fórmula:
S = raiz3 times V times I
Aqui, $ S = 80 $ MVA e $ V = 115 $ kV (lado Y).
Convertendo unidades:
I
Então, a corrente na carga é aproximadamente 402 A, com um fator de potência de 0,8 atrasado.

Passo 4

Agora, vamos desenhar o diagrama fasorial. No sistema trifásico Y, a tensão de linha é 115 kV, e a tensão de fase $ V_{\phi} $ é:
Vphi
A corrente de fase $ I_{\phi} $ é a mesma que calculamos, 402 A.
Como o fator de potência é 0,8 atrasado, o ângulo de defasagem $ \phi $ é:
Vphi = Vlinharaiz3 = 115raiz3 approx 66,4 , kV
Isso significa que a corrente está defasada 36,87° em relação à tensão.
No diagrama fasorial:
  • Desenhamos o vetor de tensão $ V_{\phi} $ horizontal.
  • O vetor de corrente $ I_{\phi} $ está atrasado em 36,87° em relação a $ V_{\phi} $.

Passo 5

Aqui está uma representação simplificada do diagrama fasorial:
        Iφ
         \
          \
           \ 36,87°
            \
             \
              Vφ
Onde $ V_{\phi} $ está na horizontal e $ I_{\phi} $ está atrasado em 36,87°.

Resposta

Foi desenhado o diagrama fasorial de uma fase do transformador, com o vetor de tensão $ V_{\phi} $ horizontal e o vetor de corrente $ I_{\phi} $ defasado 36,87° atrás de $ V_{\phi} $, representando uma carga de 80 MVA com fator de potência de 0,8 atrasado.

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