Um transformador trifásico de potência nominal 3 MVA e tensões nominais 13,8 kV/440 V. Sua ligação é YNyn6 e apresenta a seguinte impedância Z=(0,02+0,07 j) pu. Sendo assim, determine:
a) as correntes nominais nos lados de alta tensão (AT) e baixa tensão (BT) em ampères e a defasagem introduzida pelo transformador entre o primário e o secundário. RESPOSTA: 125,5 A, 3936,48 A e 180^circ

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre um transformador trifásico com potência nominal de 3 MVA e tensões nominais de 13,8 kV na alta tensão (AT) e 440 V na baixa tensão (BT). A ligação do transformador é YNyn6 e a impedância $ Z = 0,02 + 0,07j $ pu. Nosso objetivo é encontrar as correntes nominais nos lados de AT e BT em ampères, além da defasagem que o transformador introduz entre o primário e o secundário.
Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos sobre transformadores, como relação de transformação de tensão, cálculo de corrente nominal e como determinar a defasagem de fase baseada na ligação do transformador.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação de transformação de tensão do transformador. A relação de transformação ($ a a éãõá V_p Vp á V_s $):
Vs
Substituindo os valores:
a = VpVs

Passo 3

Agora, vamos calcular as correntes nominais nos lados de alta tensão (AT) e baixa tensão (BT). Sabemos que a potência aparente ($ S $) é relacionada à tensão e corrente por:
S
Rearranjando para encontrar a corrente:
S = raiz3 times V times I
Vamos calcular primeiro a corrente no lado de alta tensão ($ I_{AT} $):
I = Sraiz3 times V
Arredondando, temos aproximadamente 125,5 A.

Passo 4

Agora, vamos calcular a corrente no lado de baixa tensão ($ I_{BT} $). Usando a mesma fórmula:
IBT
Então, a corrente no lado de baixa tensão é aproximadamente 3936,48 A.

Passo 5

Por último, vamos determinar a defasagem introduzida pelo transformador entre o primário e o secundário. A defasagem está relacionada à ligação do transformador. A notação YNyn6 indica:
  • Y: Conexão do primário em estrela (Y)
  • N: Neutro do primário ligado
  • y: Conexão do secundário em estrela (y)
  • n: Neutro do secundário ligado
  • 6: Defasagem de 180° entre primário e secundário
Portanto, a defasagem é de 180 graus.

Resposta

As correntes nominais são 125,5 A no lado de alta tensão (AT) e 3936,48 A no lado de baixa tensão (BT), com uma defasagem de 180° entre o primário e o secundário.

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