Um transformador trifásico de potência nominal 3 MVA e tensões nominais 13,8 kV/440 V. Sua ligação é YNyn6 e apresenta a seguinte impedância
pu. Sendo assim, determine:
a) as correntes nominais nos lados de alta tensão (AT) e baixa tensão (BT) em ampères e a defasagem introduzida pelo transformador entre o primário e o secundário. RESPOSTA:
e
a) as correntes nominais nos lados de alta tensão (AT) e baixa tensão (BT) em ampères e a defasagem introduzida pelo transformador entre o primário e o secundário. RESPOSTA:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre um transformador trifásico com potência nominal de 3 MVA e tensões nominais de 13,8 kV na alta tensão (AT) e 440 V na baixa tensão (BT). A ligação do transformador é YNyn6 e a impedância $ Z = 0,02 + 0,07j $ pu. Nosso objetivo é encontrar as correntes nominais nos lados de AT e BT em ampères, além da defasagem que o transformador introduz entre o primário e o secundário.
Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos sobre transformadores, como relação de transformação de tensão, cálculo de corrente nominal e como determinar a defasagem de fase baseada na ligação do transformador.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação de transformação de tensão do transformador. A relação de transformação ($ a
V_p
V_s $):
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular as correntes nominais nos lados de alta tensão (AT) e baixa tensão (BT). Sabemos que a potência aparente ($ S $) é relacionada à tensão e corrente por:
Rearranjando para encontrar a corrente:
Vamos calcular primeiro a corrente no lado de alta tensão ($ I_{AT} $):
Arredondando, temos aproximadamente 125,5 A.
Passo 4
Agora, vamos calcular a corrente no lado de baixa tensão ($ I_{BT} $). Usando a mesma fórmula:
Então, a corrente no lado de baixa tensão é aproximadamente 3936,48 A.
Passo 5
Por último, vamos determinar a defasagem introduzida pelo transformador entre o primário e o secundário. A defasagem está relacionada à ligação do transformador. A notação YNyn6 indica:
- Y: Conexão do primário em estrela (Y)
- N: Neutro do primário ligado
- y: Conexão do secundário em estrela (y)
- n: Neutro do secundário ligado
- 6: Defasagem de 180° entre primário e secundário
Portanto, a defasagem é de 180 graus.
Resposta
As correntes nominais são 125,5 A no lado de alta tensão (AT) e 3936,48 A no lado de baixa tensão (BT), com uma defasagem de 180° entre o primário e o secundário.