Transformar na matriz unidade (identidade) as matrizes dadas.
A=\left[
\right]
A=\left[
Passo 1
Temos a matriz
e queremos, por meio da eliminação de Gauss–Jordan, transformá-la na matriz identidade. Para isso, montamos a matriz aumentada
e aplicamos operações elementares nas linhas, cujo resultado final será
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada inicial:
Passo 3
Tornamos o pivô da primeira linha igual a
dividindo a linha 1 por
:
resultando em
Passo 4
Anulamos o elemento abaixo do pivô na coluna 1:
ficando
Passo 5
Tornamos o pivô da segunda linha igual a
multiplicando a linha 2 por
:
obtendo
Passo 6
Anulamos os demais elementos da coluna 2 usando a nova linha 2:
Isso leva a
Passo 7
Tornamos o pivô da terceira linha igual a
dividindo a linha 3 por
:
e obtemos
Passo 8
Anulamos os elementos acima do pivô na coluna 3:
Assim chegamos à forma
Resposta
O inverso de
é