Transformar as seguintes concentrações, cada uma em mg/L, mg/m3, g/L, g/m³, \mathbf{k g} / \mathbf{L ~ e ~ k g} / \mathbf{m}^{\mathbf{3}};
3,5 \mathrm{E}-01 \mathrm{~g} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado dá uma concentração em unidades de grama por litro: 3,5\mathrm{E}-01\\ \mathrm{g/L}.
O que se pede: transformar essa concentração em cada uma das unidades abaixo (todas as respostas devem ser numéricas com as unidades correspondentes):
  • \mathrm{mg/L}
  • \mathrm{mg/m^{3}}
  • \mathrm{g/L}
  • \mathrm{g/m^{3}}
  • \mathrm{kg/L}
  • \mathrm{kg/m^{3}}

Passo 2

Vamos reunir os fatos e fatores de conversão que sempre uso (guarde isso para a prova — é a base de tudo):
  • Massa: 1\\ \mathrm{g} = 1000\\ \mathrm{mg} e 1\\ \mathrm{kg} = 1000\\ \mathrm{g}. Assim trocar entre mg, g e kg é multiplicar ou dividir por 1000.
  • Volume: 1\\ \mathrm{L} = 10^{-3}\\ \mathrm{m^{3}}. Isso significa que um valor “por litro” se torna 1000 vezes maior quando expresso “por metro cúbico”, porque um litro é milésima parte de um metro cúbico.
    Explicando a lógica do volume: ter x\\ \mathrm{mg/L} é ter x miligramas em 1\\ \mathrm{L}=10^{-3}\\ \mathrm{m^3}. Para saber quantos mg existem em 1\\ \mathrm{m^3}, divide-se por 10^{-3} — ou seja, multiplica-se por 1000.

Passo 3

Primeiro simplificar o número dado para forma decimal normal:
3,5\mathrm{E}-01\\ \mathrm{g/L} = 3,5\times10^{-1}\\ \mathrm{g/L} = 0,35\\ \mathrm{g/L}.

Passo 4

Usar 1\\ \mathrm{g}=1000\\ \mathrm{mg}:
0,35\\ \mathrm{g/L}\times\frac{1000\\ \mathrm{mg}}{1\\ \mathrm{g}} = 350\\ \mathrm{mg/L}.
Interpretação prática: cada litro contém 350\\ \mathrm{mg}.

Passo 5

Usar 1\\ \mathrm{L}=10^{-3}\\ \mathrm{m^{3}}. Então
350\\ \mathrm{mg/L} = 350\\ \mathrm{mg}\\ \text{por}\\\ 10^{-3}\\ \mathrm{m^{3}} = \frac{350}{10^{-3}}\\ \mathrm{mg/m^{3}} = 350\times10^{3}\\ \mathrm{mg/m^{3}}.
Em notação usual:
350000\\ \mathrm{mg/m^{3}} = 3,5\times10^{5}\\ \mathrm{mg/m^{3}}.

Passo 6

Podemos transformar diretamente de 0,35\\ \mathrm{g/L} usando 1\\ \mathrm{L}=10^{-3}\\ \mathrm{m^{3}}:
0,35\\ \mathrm{g/L} = \frac{0,35}{10^{-3}}\\ \mathrm{g/m^{3}} = 350\\ \mathrm{g/m^{3}}.
(Confirmação cruzada: 350000\\ \mathrm{mg/m^{3}} dividido por 1000\\ \mathrm{mg/g} 350\\ \mathrm{g/m^{3}}.)

Passo 7

Usar 1\\ \mathrm{kg}=1000\\ \mathrm{g}:
0,35\\ \mathrm{g/L}\times\frac{1\\ \mathrm{kg}}{1000\\ \mathrm{g}} = 0,00035\\ \mathrm{kg/L}.
Em notação científica: 3,5\times10^{-4}\\ \mathrm{kg/L}.

Passo 8

Podemos usar 350\\ \mathrm{g/m^{3}} do Passo 6 e dividir por 1000\\ \mathrm{g/kg}:
350\\ \mathrm{g/m^{3}}\times\frac{1\\ \mathrm{kg}}{1000\\ \mathrm{g}} = 0,35\\ \mathrm{kg/m^{3}}.
Também é consistente transformar 0,00035\\ \mathrm{kg/L} em \mathrm{kg/m^{3}} multiplicando por 1000 (porque 1\\ \mathrm{L}=10^{-3}\\ \mathrm{m^{3}}): 0,00035\times1000=0,35\\ \mathrm{kg/m^{3}}.

Passo 9

Resumo dos passos mentais para a prova (truque rápido):
  • Para trocar entre mg, g, kg: multiplicar/dividir por 1000.
  • Para trocar “por L” para “por m^3”: multiplicar por 1000 (porque 1\\ \mathrm{m^3}=1000\\ \mathrm{L}).
    Se fizer essas duas operações com calma e na ordem correta, não há erro.

Resposta

350\\ \mathrm{mg/L}
350000\\ \mathrm{mg/m^{3}}
0,35\\ \mathrm{g/L}
350\\ \mathrm{g/m^{3}}
0,00035\\ \mathrm{kg/L}
0,35\\ \mathrm{kg/m^{3}}

Exercícios relacionados