Transforme a pressão efetiva de 380 mmHg nas unidades ( \mathrm{kgf} / \mathrm{cm}^{2}, \mathrm{PSI}, \mathrm{kgf} / \mathrm{m}^{2} e kPa), e calcule também seus valores correspondentes em pressão absoluta.
\mathrm{R}=\left(0,5165 \mathrm{kgf} / \mathrm{cm}^{2} ; 1,5165 \mathrm{kgf} / \mathrm{cm}^{2}\right) 。 ( 7,34 PSI; 22,03 PSI) ( 5165 \mathrm{kgf} / \mathrm{m}^{2} ; 15165 \mathrm{kgf} / \mathrm{m}^{2} ),
(50,66 \mathrm{kPa} ; 151,325 \mathrm{kPa})

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede (peguei os valores diretamente do enunciado):
  • Pressão efetiva (pressão manométrica) dada: 380\\ \mathrm{mmHg}.
  • Pede-se transformar essa pressão para as unidades: \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2, \mathrm{PSI}, \mathrm{kgf}/\mathrm{m}^2 e \mathrm{kPa}.
  • Pede-se também calcular os valores correspondentes em pressão absoluta. Para isso usamos a pressão atmosférica padrão 760\\ \mathrm{mmHg}. Assim a pressão absoluta será 380\\ \mathrm{mmHg} + 760\\ \mathrm{mmHg} = 1140\\ \mathrm{mmHg}.

Passo 2

Constantes e relações fundamentais que vamos usar (explicando o porquê de cada uma):
  • Um padrão muito usado é a relação entre milímetros de mercúrio e pascal, obtida a partir de 1\\ \text{atm}=760\\ \mathrm{mmHg}=101325\\ \mathrm{Pa}. Logo
1\\ \mathrm{mmHg}=\frac{101325}{760}\\ \mathrm{Pa}=133{,}322368421\ldots\\ \mathrm{Pa}.
Isso nos permite converter diretamente \mathrm{mmHg} para \mathrm{Pa} (unidade SI).
  • Para passar de \mathrm{Pa} para \mathrm{kPa} usamos
1\\ \mathrm{kPa}=1000\\ \mathrm{Pa}.
  • Para converter para \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2: um \mathrm{kgf} é uma força de 9{,}80665\\ \mathrm{N}. Como 1\\ \mathrm{cm}^2=10^{-4}\\ \mathrm{m}^2,
1\\ \frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{cm}^2}=\frac{9{,}80665\\ \mathrm{N}}{10^{-4}\\ \mathrm{m}^2}=98\,066{,}5\\ \mathrm{Pa}.
Logo para obter \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2 dividimos a pressão em pascal por 98\,066{,}5.
  • Para \mathrm{kgf}/\mathrm{m}^2: como 1\\ \mathrm{kgf}=9{,}80665\\ \mathrm{N} e 1\\ \mathrm{m}^2 é a base, temos
1\\ \frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{m}^2}=9{,}80665\\ \mathrm{Pa}.
Então \mathrm{kgf}/\mathrm{m}^2 = \mathrm{Pa}/9{,}80665.
  • Para \mathrm{PSI} (libra-força por polegada quadrada): 1\\ \mathrm{psi}=6894{,}757\\ \mathrm{Pa}. Então \mathrm{PSI}=\mathrm{Pa}/6894{,}757.
Resumo das fórmulas de conversão (cada p em \mathrm{Pa}):
p(\mathrm{kPa})=\frac{p(\mathrm{Pa})}{1000}, \quad p\!\left(\frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{cm}^2}\right)=\frac{p(\mathrm{Pa})}{98066{,}5},
p(\mathrm{PSI})=\frac{p(\mathrm{Pa})}{6894{,}757}, \quad p\!\left(\frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{m}^2}\right)=\frac{p(\mathrm{Pa})}{9{,}80665}.

Passo 3

Converter a pressão efetiva 380\\ \mathrm{mmHg} para pascal e então para as unidades pedidas.
  1. Primeiro para \mathrm{Pa}. Como 380/760=0{,}5 (metade da atmosfera),
p_{\text{efetiva}}= \frac{380}{760}\cdot 101325 = 0{,}5\cdot 101325 = 50662{,}5\\ \mathrm{Pa}.
  1. Converter para \mathrm{kPa}:
p_{\text{efetiva}}(\mathrm{kPa})=\frac{50662{,}5}{1000}=50{,}6625\\ \mathrm{kPa}.
  1. Converter para \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2:
p_{\text{efetiva}}\!\left(\frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{cm}^2}\right)=\frac{50662{,}5}{98066{,}5}=0{,}5166135\\ \frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{cm}^2}.
(Explicando: dividiu-se a pressão em pascal pela pressão correspondente a 1\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2.)
  1. Converter para \mathrm{PSI}:
p_{\text{efetiva}}(\mathrm{PSI})=\frac{50662{,}5}{6894{,}757}=7{,}347975\\ \mathrm{PSI}.
  1. Converter para \mathrm{kgf}/\mathrm{m}^2:
p_{\text{efetiva}}\!\left(\frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{m}^2}\right)=\frac{50662{,}5}{9{,}80665}=5166{,}13745\\ \frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{m}^2}.
Observação amiguinha: quando fizer à mão na prova, é útil lembrar que 380\\ \mathrm{mmHg} é exatamente 0{,}5 atm — isso simplifica bastaaante as contas.

Passo 4

Agora a pressão absoluta correspondente: somar a pressão atmosférica padrão 760\\ \mathrm{mmHg}. Assim
p_{\text{absoluta}}=380+760=1140\\ \mathrm{mmHg} = \frac{1140}{760}\cdot 101325 =1{,}5\cdot101325=151987{,}5\\ \mathrm{Pa}.
Como 1{,}5=3\times 0{,}5, as demais conversões são três vezes os valores da pressão efetiva:
  1. \mathrm{kPa}:
p_{\text{absoluta}}(\mathrm{kPa})=\frac{151987{,}5}{1000}=151{,}9875\\ \mathrm{kPa}.
  1. \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2:
p_{\text{absoluta}}\!\left(\frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{cm}^2}\right)=\frac{151987{,}5}{98066{,}5}=1{,}5498405\\ \frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{cm}^2}.
  1. \mathrm{PSI}:
p_{\text{absoluta}}(\mathrm{PSI})=\frac{151987{,}5}{6894{,}757}=22{,}043925\\ \mathrm{PSI}.
  1. \mathrm{kgf}/\mathrm{m}^2:
p_{\text{absoluta}}\!\left(\frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{m}^2}\right)=\frac{151987{,}5}{9{,}80665}=15498{,}41235\\ \frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{m}^2}.

Passo 5

Checagem rápida e arredondamento prático:
  • Note que todas as grandezas absolutas são exatamente 3 vezes as efetivas (porque 1{,}5/0{,}5=3).
  • Para respostas em prova, normalmente arredonda-se para 3–5 algarismos significativos conforme pedido. Aqui deixei valores com precisão suficiente; se quiser, pode arredondar por exemplo para 4 algarismos significativos:
    • 0{,}5166\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2 (efetiva) e 1{,}5498\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2 (absoluta), etc.
Força aí — tá feito passo a passo, com as fórmulas que você pode replicar rápido na prova.

Resposta

\displaystyle \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^2: \;0{,}51661\\ ;\\\ 1{,}54984
\displaystyle \mathrm{PSI}: \;7{,}34798\\ ;\\\ 22{,}04393
\displaystyle \mathrm{kgf}/\mathrm{m}^2: \;5166{,}13745\\ ;\\\ 15498{,}41235
\displaystyle \mathrm{kPa}: \;50{,}6625\\ ;\\\ 151{,}9875

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