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Somando o dobro de um número ao seu triplo, obtemos 125. Que número é esse?
Somando o dobro de um número ao seu triplo, obtemos 125. Que número é esse?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede: “Somando o dobro de um número ao seu triplo, obtemos 125. Que número é esse?”
Conteúdo: equação do 1º grau em uma incógnita.
O que vamos precisar:
Conteúdo: equação do 1º grau em uma incógnita.
O que vamos precisar:
- Escolher uma letra para representar o número (incógnita).
- Saber formar a equação traduzindo “dobro” e “triplo”.
- Resolver a equação (combinar termos semelhantes, isolar a incógnita).
Passo 2
Primeiro, definimos a incógnita. Suponha que o número procurado seja
.
- “Dobro de um número” vira
. - “Triplo de um número” vira
.
O enunciado diz “somando o dobro ao triplo”, então montamos a equação:
Aqui estamos usando o conceito de equação: uma igualdade que envolve uma variável que queremos descobrir.
Passo 3
Agora, vamos combinar termos semelhantes. Tanto
quanto
são “coeficientes” de
, então podemos somar:
Isso reduz nossa equação a:
Passo 4
Para descobrir
, precisamos “isolar” a incógnita. Como está multiplicada por 5, dividimos ambos os lados por 5 (princípio de equivalência de equações):
Resposta
O número é 25.