Transforme os seguintes Azimutes em Rumos:
\mathrm{Az}=245^{\circ} 44^{\prime} 09^{\prime \prime}

Passo 1

O enunciado dá um azimute e pede para transformá-lo em rumo. Informações fornecidas:
  • Azimute: \mathrm{Az}=245^\circ44^\prime09^{\prime\prime}.
  • Pedido: converter esse azimute para o formato de rumo (N/S seguida do ângulo até 90° e depois E/W).

Passo 2

Entender o que é azimute e o que é rumo (isso é importante para a conversão).
  • Azimute \mathrm{Az}\) é o ângulo medido no sentido horário a partir do Norte, variando de \(0^\circ\) até \(360^\circ\). - Rumo (bearing) é escrito no formato \(X\\ \alpha\\ Y\), onde \(X\) é \(N\) ou \(S\), \(Y\) é \(E\) ou \(W\), e \(\alpha\) é um ângulo entre \(0^\circ\) e \(90^\circ\). Regra prática para converter \(\mathrm{Az}\) em rumo: \[\begin{cases} \text{se }0^\circ \le \mathrm{Az} \le 90^\circ &: \text{Rumo }= N\\ \mathrm{Az}\\ E,\\[4pt] \text{se }90^\circ < \mathrm{Az} \le 180^\circ &: \text{Rumo }= S\\ (180^\circ-\mathrm{Az})\\ E,\\[4pt] \text{se }180^\circ < \mathrm{Az} \le 270^\circ &: \text{Rumo }= S\\ (\mathrm{Az}-180^\circ)\\ W,\\[4pt] \text{se }270^\circ < \mathrm{Az} < 360^\circ &: \text{Rumo }= N\\ (360^\circ-\mathrm{Az})\\ W. \end{cases}
Explicando em palavras: identificar em qual intervalo de 0^\circ\!-\!360^\circ\] o azimute está determina as letras (N/S e E/W). O ângulo do rumo é a diferença adequada em relação a \(0^\circ,90^\circ,180^\circ ou 360^\circ, de modo que o ângulo resultante esteja entre 0^\circ e 90^\circ.]

Passo 3

Determinar o quadrante do azimute dado.
  • O valor \mathrm{Az}=245^\circ44^\prime09^{\prime\prime} está entre 180^\circ e 270^\circ.
  • Pela regra acima, para 180^\circ<\mathrm{Az}\le270^\circ o rumo tem formato
\text{Rumo} = S\\ (\mathrm{Az}-180^\circ)\\ W.

Passo 4

Calcular a diferença \mathrm{Az}-180^\circ em graus, minutos e segundos (subtração sexagesimal).
  • Escrevendo:
\mathrm{Az}=245^\circ44^\prime09^{\prime\prime}
180^\circ=180^\circ00^\prime00^{\prime\prime}
  • Subtraindo direto (não é necessário empréstimo porque os minutos e segundos de \mathrm{Az} são maiores ou iguais a zero):
\mathrm{Az}-180^\circ=(245^\circ-180^\circ)\;44^\prime\;09^{\prime\prime}=65^\circ44^\prime09^{\prime\prime}.
Observação didática rápida sobre subtração sexagesimal: se os segundos do minuendo fossem menores que os do subtraendo, seria preciso “emprestar” 1 minuto (60 segundos); idem para minutos (emprestar 1 grau = 60 minutos). Aqui não houve necessidade.

Passo 5

Montar o rumo usando o resultado do passo anterior.
  • Como estamos no intervalo 180^\circ<\mathrm{Az}\le270^\circ, o rumo é
\text{Rumo}=S\\\ 65^\circ44^\prime09^{\prime\prime}\\ W.
Verificação rápida: o ângulo 65^\circ44^\prime09^{\prime\prime} está entre 0^\circ e 90^\circ, então o formato de rumo está correto.

Resposta

S\\\ 65^\circ44^\prime09^{\prime\prime}\\ W

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