Um trem de carga viaja com velocidade constante e percorre uma distância de 150 km em 2 horas. Qual é a sua velocidade escalar média expressa em \mathrm{m} / \mathrm{s} ?

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte:
  • Dados fornecidos:
    • Distância percorrida: \;150\\ \mathrm{km}.
    • Tempo gasto: \;2\\ \mathrm{h}.
  • Pergunta:
    • Qual é a velocidade escalar média do trem expressa em \mathrm{m/s}?

Passo 2

Vamos lembrar o que é velocidade escalar média e a fórmula que usamos.
A velocidade escalar média é a razão entre a distância total percorrida e o tempo total gasto. Em fórmula:
v_{\text{méd}}=\dfrac{\text{distância total}}{\text{tempo total}}.éâ
Aqui:
  • \text{distância total}â é a medida do comprimento do trajeto, em metros quando queremos \mathrm{m/s}.
  • \text{tempo total} é o tempo decorrido, em segundos quando queremos \mathrm{m/s}.

Passo 3

Antes de aplicar a fórmula, convertemos as unidades para o sistema SI (metros e segundos).
  • Converter distância:
    150\\ \mathrm{km}=150\times 1000\\ \mathrm{m}=150000\\ \mathrm{m},
    porque 1\\ \mathrm{km}=1000\\ \mathrm{m}.
  • Converter tempo:
    2\\ \mathrm{h}=2\times 3600\\ \mathrm{s}=7200\\ \mathrm{s},
    porque 1\\ \mathrm{h}=3600\\ \mathrm{s}.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula com os valores em metros e segundos:
v_{\text{méd}}=\dfrac{150000}{7200}\\ \mathrm{m/s}.é
Vamos simplificar essa fração passo a passo:
\dfrac{150000}{7200}=\dfrac{1500}{72}=\dfrac{250}{12}=\dfrac{125}{6}\\ \mathrm{m/s}.
Como número decimal:
\dfrac{125}{6}=20,8333\ldots\\ \mathrm{m/s}\approx 20,83\\ \mathrm{m/s}.
Uma observação prática (útil na prova): dividir km/h por 3{,}6 dá m/s. Aqui o trem faz 150\\ \mathrm{km} em 2\\ \mathrm{h}, ou seja 75\\ \mathrm{km/h}; então 75/3{,}6=20,83\\ \mathrm{m/s}, que confirma o resultado.

Passo 5

Cheque rápido de consistência: percorrer 150\\ \mathrm{km} em 2\\ \mathrm{h} é o mesmo que 75\\ \mathrm{km/h}. Isso é um valor razoável para um trem de carga e, ao converter para \mathrm{m/s}, obtemos cerca de 20,8\\ \mathrm{m/s} — coerente com os cálculos acima. Isso dá confiança de que não houve erro de conversão.

Resposta

\dfrac{125}{6}\\ \mathrm{m/s}\approx 20,83\\ \mathrm{m/s}

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