7.6 Um trem de engrenagens tem o eixo
ao qual são enchavetadas as engrenagens 1 e 2 , um eixo intermediário
com uma engrenagem composta deslizante 3, 4, 5 e um eixo
ao qual são enchavetadas as engrenagens 6 e 7 . As engrenagens são numeradas da esquerda para a direita e são todas cilíndricas de dentes retos com distância entre centros de 12 pol e diametral pitch 5. A engrenagem composta pode ser deslocada para a esquerda para dar uma relação de velocidades de
através das engrenagens
ou para a direita para dar uma relação de
através das engrenagens
. Faça um esboço do conjunto e calcule o número de dentes em cada engrenagem se
.
Passo 1
O enunciado descreve um trem de engrenagens com três eixos: o eixo
(com engrenagens 1 e 2), o eixo intermediário
(com engrenagens compostas 3, 4, 5 deslizantes) e o eixo
(com engrenagens 6 e 7). Todas as engrenagens são cilíndricas de dentes retos, têm diametral pitch
e as distâncias entre centros de eixos adjacentes valem 12 pol. A composição deslizante pode ser posicionada para dar razão de velocidades
pelo trem 1–4–3–6 ou
pelo trem 2–4–5–7. Sabe-se que
. Vamos usar as relações de centro de engrenagens e as razões de transmissão para achar
.
Passo 2
Para duas engrenagens
e
em engrenamento, a distância entre centros
satisfaz
onde
. Como
e
, segue
Assim obtemos as quatro sumas de dentes:
Passo 3
Como
, das duas equações envolvendo
e
concluímos
Passo 4
A razão de transmissão pelo caminho 1–4–3–6 (esquerda) é
e pelo caminho 2–4–5–7 (direita) é
Substituindo
e
, a razão direita vira
Passo 5
Da equação
temos
. Como também
, escrevemos
Logo
Passo 6
Agora da razão esquerda
E como
, temos
e