Uma liga ferro-carbono com estrutura cristalina CCC, contendo
é nitretado a
durante 5 horas. Considerando um teor de nitrogênio de
na superfície do aço, determine o teor de nitrogênioa
abaixo da superfície.
z
erf(z)
z
z
erf(z)
0
0
0,55
0,5633
1,3
0,9340
0,025
0,0282
0,60
0,6039
1.4
0,9523
0,05
0.0564
0,65
0,6420
1,5
0,9661
0,10
0,1125
0,70
0,6778
1,6
0,9763
0,15
0,1680
0,75
0,7112
1,7
0,9838
0,20
0,2227
0,80
0,7421
1,8
0,9891
0,25
0,2763
0.85
0,7707
1,9
0,9928
0,30
0,3286
0,90
0,7970
2,0
0,9953
0.35
0,3794
0,95
0,8209
2,2
0,9981
0,40
0,4284
1.0
0,8427
2,4
0.9993
0,45
0.4755
1.1
0,8802
2,6
0,9998
0,50
0,5205
1.2
0,9103
2,8
0,9999
z | erf(z) | z |
|
z | erf(z) |
0 | 0 | 0,55 | 0,5633 | 1,3 | 0,9340 |
0,025 | 0,0282 | 0,60 | 0,6039 | 1.4 | 0,9523 |
0,05 | 0.0564 | 0,65 | 0,6420 | 1,5 | 0,9661 |
0,10 | 0,1125 | 0,70 | 0,6778 | 1,6 | 0,9763 |
0,15 | 0,1680 | 0,75 | 0,7112 | 1,7 | 0,9838 |
0,20 | 0,2227 | 0,80 | 0,7421 | 1,8 | 0,9891 |
0,25 | 0,2763 | 0.85 | 0,7707 | 1,9 | 0,9928 |
0,30 | 0,3286 | 0,90 | 0,7970 | 2,0 | 0,9953 |
0.35 | 0,3794 | 0,95 | 0,8209 | 2,2 | 0,9981 |
0,40 | 0,4284 | 1.0 | 0,8427 | 2,4 | 0.9993 |
0,45 | 0.4755 | 1.1 | 0,8802 | 2,6 | 0,9998 |
0,50 | 0,5205 | 1.2 | 0,9103 | 2,8 | 0,9999 |
Passo 1
O enunciado trata de difusão de nitrogênio em aço ferrítico (CCC) nitrurado a
(
,K) durante
h. O teor inicial de nitrogênio no material é
e o teor na superfície, após o processo, é
. Queremos o teor de nitrogênio
a
,mm da superfície. O conteúdo de matéria é difusão unidimensional estacionária descrita pela solução de erro de Fourier.
Passo 2
A fórmula geral para o perfil de concentração em regime não estacionário com superfície mantida em concentração constante é
onde
é o coeficiente de difusão do nitrogênio na ferrita à temperatura do processo.
Passo 3
O coeficiente de difusão
depende de
segundo
com
(pré-exponencial) e
(energia de ativação) característicos do sistema nitrogênio–ferrita. Sem os valores numéricos de
e
, não é possível calcular
, logo não podemos obter o argumento
nem usar a tabela de para encontrar .
nem usar a tabela de para encontrar
Resposta
Não há como determinar numericamente o teor de nitrogênio a
,mm sem os valores de
e
, pois não podemos calcular o coeficiente de difusão
necessário para usar a solução com função erro.