Um teste de tração foi realizado em um corpo de prova padronizado com 1,283 cm de diâmetro, referente a uma liga de cobre (comprimento inicial de
. A tabela abaixo apresenta as cargas e a variação de comprimento ao longo do ensaio.
Carga (N)
Lf (cm)
0
5,08000
13345
5,08424
26680
5,08846
33362
5,09059
40034
5,10286
46706
5,18160
53379
5,74000
55158 (Carga Máxima)
6,35000
50170 (Fratura)
7,67000
a) Calcule as tensões, deformações e plote a curva de tensão-deformação.
b) Calcule o módulo de elasticidade.
c) Determine o comprimento final de uma barra com um comprimento inicial de 1270 mm . Assuma que foi aplicada uma tensão de 180 Mpa .
d) Calcule a ductibilidade de uma amostra que tem comprimento final (fratura) de 5,5753 cm e um diâmetro final (fratura) de
.
Carga (N) | Lf (cm) |
0 | 5,08000 |
13345 | 5,08424 |
26680 | 5,08846 |
33362 | 5,09059 |
40034 | 5,10286 |
46706 | 5,18160 |
53379 | 5,74000 |
55158 (Carga Máxima) | 6,35000 |
50170 (Fratura) | 7,67000 |
b) Calcule o módulo de elasticidade.
c) Determine o comprimento final de uma barra com um comprimento inicial de 1270 mm . Assuma que foi aplicada uma tensão de 180 Mpa .
d) Calcule a ductibilidade de uma amostra que tem comprimento final (fratura) de 5,5753 cm e um diâmetro final (fratura) de
Passo 1
O enunciado descreve um ensaio de tração em corpo de prova de liga de cobre com diâmetro inicial
e comprimento inicial
. Temos cargas
e comprimentos finais
.
Conteúdo: tensão e deformação engenharia, módulo de elasticidade (Hooke), alongamento elástico e cálculo de ductilidade (elongação percentual e redução de área).
Conteúdo: tensão e deformação engenharia, módulo de elasticidade (Hooke), alongamento elástico e cálculo de ductilidade (elongação percentual e redução de área).
Passo 2
Primeiro calculamos a área de seção transversal inicial
A tensão de engenharia em cada ponto é
e a deformação de engenharia é
Exemplo para o primeiro ponto não nulo
,
:
Repetir para cada linha da tabela para obter
.
Passo 3
Para montar a curva tensão–deformação, plote no eixo horizontal
e no vertical
. Marque o trecho inicial linear (regime elástico), o escoamento/encruamento e o pico de tensão antes da fratura.
Passo 4
O módulo de elasticidade
é a inclinação da parte linear. Usando os dois primeiros pontos:
Passo 5
Para uma barra de
sob
(regime elástico),
logo o alongamento é
e o comprimento final é
Passo 6
A ductilidade pode ser medida por elongação percentual e pela redução de área. Dados na fratura:
,
.
Elongação percentual
Elongação percentual
Redução de área: área final
Resposta
a) As tensões de engenharia são
e as deformações
. Exemplos:
;
; … e assim por diante. Curve a relação
.
b) Módulo de elasticidade
c) Para
,
d) Elongação percentual
; redução de área
.