Um trem se move com velocidade constante de 144 km / h e atravessa uma ponte de 90 m de comprimento em 4.5 s . Qual o comprimento do trem?

Passo 1

Vamos resolver um problema de movimento uniforme. Temos um trem que se move a uma velocidade constante de 144 , km/h e atravessa uma ponte de 90 , m em 4,5 , s. Nosso objetivo é encontrar o comprimento do trem. Para isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam velocidade, distância e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do trem de quilômetros por hora para metros por segundo, já que as outras medidas estão em metros e segundos. A conversão é importante para que todas as unidades estejam compatíveis.

Passo 3

A fórmula para converter km/h para m/s é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h) times 10003600
Isso porque 1 , km = 1000 , m e 1 , h = 3600 , s.

Passo 4

Vamos calcular a velocidade em m/s:
Velocidade (m/s) = 144 times 10003600 = 1440003600 = 40 , m/s

Passo 5

Ao atravessar a ponte, o trem percorre uma distância igual à soma do comprimento da ponte ( Lp = 90 , m) e o comprimento do trem ( Lt), já que ambos precisam passar completamente pela ponte.

Passo 6

Sabemos que distância é igual à velocidade multiplicada pelo tempo:
Distância = Velocidade times Tempo â
Substituindo os valores que temos:
Distância = 40 , m/s times 4,5 , s = 180 , m â

Passo 7

Para encontrar o comprimento do trem, subtraímos o comprimento da ponte da distância total percorrida:
Lt = Distância - Lp = 180 , m - 90 , m = 90 , m â

Resposta

O comprimento do trem é de 90 , metros.

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