Um trem se move com velocidade constante de
e atravessa uma ponte de 90 m de comprimento em 4.5 s . Qual o comprimento do trem?
Passo 1
Vamos resolver um problema de movimento uniforme. Temos um trem que se move a uma velocidade constante de
e atravessa uma ponte de
em
. Nosso objetivo é encontrar o comprimento do trem. Para isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam velocidade, distância e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do trem de quilômetros por hora para metros por segundo, já que as outras medidas estão em metros e segundos. A conversão é importante para que todas as unidades estejam compatíveis.
Passo 3
A fórmula para converter km/h para m/s é:
Isso porque
e
.
Passo 4
Vamos calcular a velocidade em m/s:
Passo 5
Ao atravessar a ponte, o trem percorre uma distância igual à soma do comprimento da ponte (
) e o comprimento do trem (
), já que ambos precisam passar completamente pela ponte.
Passo 6
Sabemos que distância é igual à velocidade multiplicada pelo tempo:
Substituindo os valores que temos:
Passo 7
Para encontrar o comprimento do trem, subtraímos o comprimento da ponte da distância total percorrida:
Resposta
O comprimento do trem é de
.